1 . 已知且，函数在R上是单调递增函数，且满足下列三个条件中的两个：
①函数为奇函数；②；③．
(1)从中选择的两个条件的序号为______，说出你的理由；依所选择的条件求出a和b．
(2)设函数，，若对，总，使得成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知幂函数的图象关于原点对称，且在上为增函数.
(1)求表达式；
(2)解不等式：.

3 . 定义在R上的函数既是偶函数，又是周期函数，若的最小正周期为π，且当时，，求的值．

4 . 已知是定义在上的奇函数，且时，函数的解析式为.
(1)求的值
(2)若求函数的值域；
(3)求函数的解析式；

5 . 已知函数满足（且）．
(1)判断函数的奇偶性及单调性；
(2)若的定义域为时，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)当时，恒成立，求a的取值范围．

6 . 已知函数为偶函数.
(1)证明：；
(2)当时，解关于x的不等式.

7 . 已知函数的图象关于原点对称．
(1)求实数的值；
(2)设函数（且）在上的最小值为1，求的值．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求实数和的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(3)若，求的取值范围.

9 . 我们知道，函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)若函数的图象关于点对称，证明：；
(3)已知函数，其中，若正数，满足，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若关于的方程（为常数）在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.