解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，且函数
为奇函数，则（ ）
上的函数满足，且函数为奇函数，则（ ）| A．函数是周期函数 | B．函数为上的偶函数 |
| C．函数为上的单调函数 | D．函数的图像关于点 对称 |
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2023-08-13更新
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709次组卷
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2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
2 . 函数
的定义域为D，满足对任意的
，都有
.
（1）若
，试判断的奇偶性并证明你的结论；
（2）若
，且在定义域D上是单调函数，满足
，解不等式
.
的定义域为D，满足对任意的，都有.（1）若
，试判断的奇偶性并证明你的结论；（2）若
，且在定义域D上是单调函数，满足，解不等式.
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名校
3 . 设函数是定义在R上的减函数，且对任意的
，都有
，已知
.
（1）求证：是奇函数；
（2）解不等式
.
是定义在R上的减函数，且对任意的，都有，已知.（1）求证：
是奇函数；（2）解不等式
.
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2019-11-04更新
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602次组卷
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3卷引用：江西省新余市第六中学2019—2020学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知函数
是定义在R内的奇函数，且满足
，当
时，
，则
是定义在R内的奇函数，且满足，当时，，则 A． | B．2 | C． | D．98 |
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名校
5 . 定义在
上的函数满足:对任意
有
，则
上的函数满足:对任意有，则| A．是偶函数 | B．是奇函数 |
C． 是偶函数 | D．是奇函数 |
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2018-11-26更新
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1289次组卷
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7卷引用：江西省新余市分宜中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题
江西省新余市分宜中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题【校级联考】浙江省杭州地区（含周边）重点中学2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第三章 第3.1节综合训练辽宁省实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）知识点04 函数的奇偶性-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3讲 函数的性质：奇偶性、单调性、周期性、对称性-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
6 . 函数与
有相同的定义域，且都不是常值函数，对于定义域内的任何
，有
，
，且当
时，
，则
的奇偶性
为__________ ．
与有相同的定义域，且都不是常值函数，对于定义域内的任何，有，，且当时，，则的奇偶性为
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