抽象函数的奇偶性练习题及答案-广东高中数学-第8页-组卷网

21-22高一上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

对任意实数x，y恒有

，当

时，

．
(1)证明：函数

在

上单调递减；
(2)若

，求不等式

的解集．

2021-11-12更新 | 419次组卷 | 1卷引用：广东省广州市二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义在

上的函数

满足：

关于

中心对称，

是偶函数，且

.则下列选项中说法正确的有（）

A．为偶函数	B．周期为2
C．	D．是奇函数

2021-10-25更新 | 1096次组卷 | 5卷引用：广东省华附、省实、广雅、深中四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高三上·安徽六安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

3 . 已知函数

的定义域为

，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-11更新 | 1489次组卷 | 7卷引用：广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

4 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 57710次组卷 | 144卷引用：广东省广州市铁一中学2021-2022学年高一上学期期中复习数学试题

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2021·全国·二模

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

为偶函数，且

，则下列结论一定正确的是（）

A．的图象关于点中心对称	B．是周期为的周期函数
C．的图象关于直线轴对称	D．为偶函数

2021-05-30更新 | 2676次组卷 | 9卷引用：广东省深圳市福田区外国语高级中学2022届高三上学期9月月考数学试题

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20-21高三上·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 定义在

上的函数

满足

，

且

在

上是增函数，给出下列真命题的有（）

A．

是周期函数；

B．

的图象关于直线

对称；

C．

在

上是减函数；

D．

.

2021-08-23更新 | 2621次组卷 | 5卷引用：广东省普宁市勤建学校2021届高三上学期第一次调研数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9084次组卷 | 71卷引用：广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·四川乐山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性一元二次不等式在某区间上的恒成立问题根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

8 . 定义在

上的函数

是单调函数，满足

，且

，（

，

）.
（1）求

，

；
（2）判断

的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意

，都有

成立，求实数

的取值范围.

2021-07-22更新 | 2227次组卷 | 8卷引用：广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·重庆·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用函数奇偶性解抽象函数不等式

9 . 已知连续函数f(x)对任意实数x恒有f（x＋y）＝f(x)＋f（y），当x＞0时，f(x)＜0，f（1）＝－2，则以下说法中正确的是（）

A．f（0）＝0

B．f(x)是R上的奇函数

C．f(x)在[－3，3]上的最大值是6

D．不等式

的解集为

2021-07-10更新 | 2770次组卷 | 13卷引用：广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题

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20-21高一上·山东日照·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求函数值抽象函数的奇偶性

名校

10 . 已知函数

的定义域为R，对任意的实数想，x，y满足

，且

，下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为R上的减函数	D．为奇函数

2021-02-20更新 | 853次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市宝安第一外国语中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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