1 . 奇函数
的定义域为
，若
为偶函数，且
，则
_____
的定义域为，若为偶函数，且，则
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2021-03-11更新
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295次组卷
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13卷引用：专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）
（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）山东省汶上县圣泽中学2016-2017学年高一必修一1.3函数的基本性质练习数学试题吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名一中2019-2020学年度高一上学期实验班10月月考数学试题专题08 函数的基本性质（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）3.2.3 函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期检测(三)数学试题广东省深圳市第二实验学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省六安市金寨县青山中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题新疆伊宁市第一中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题内蒙古霍林霍市一中2021-2022学年高一年级第一学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
满足
，且
时，
，则函数
的图像与函数
的图像交点个数为（ ）
满足，且时，，则函数的图像与函数的图像交点个数为（ ）| A．2 | B．6 | C．8 | D．多于8 |
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3 . 若是以
为周期的奇函数，且
，则
______ .
是以为周期的奇函数，且，则
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2020-02-29更新
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319次组卷
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4卷引用：上海市同济大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：
①对任意的
，当
时，都有
；
②
；
③
是偶函数；
若
，
，
，
则
的大小关系正确的是（ ）
，且满足下列三个条件：①对任意的
，当时，都有；②
；③
是偶函数；若
，，，则
的大小关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-18更新
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833次组卷
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12卷引用：2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题
2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题2017届安徽省池州市高三4月联考数学（文）试卷安徽省池州市2017届高三下学期教学质量检测数学（文）试题安徽省亳州市第二中学2017届高三下学期教学质量检测数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（练）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（练）（已下线）2019年7月19日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）——函数的奇偶性与周期性（2）安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题河北省石家庄市二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是定义在上的函数，满足
．
（1）证明：2是函数的周期；
（2）当
，
时，
，求在
，
时的解析式，并写出在
，
时的解析式；
（3）对于（2）中的函数，若关于
的方程
恰好有20个解，求实数
的取值范围．
是定义在上的函数，满足．（1）证明：2是函数
的周期；（2）当
，时，，求在，时的解析式，并写出在，时的解析式；（3）对于（2）中的函数
，若关于的方程恰好有20个解，求实数的取值范围．
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2020-08-13更新
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1380次组卷
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6卷引用：上海市实验学校2018届高三上学期第二次月考数学试题
上海市实验学校2018届高三上学期第二次月考数学试题2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（文）数学试题2016届上海市嘉定区高考三模（文科）数学试题上海市实验学校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题05函数的周期性和对称性 - 解题模板A
名校
6 . 已知定义在R上的函数对任意
都有
当
时，
则方程
的解为_________ .
对任意都有当时，则方程的解为
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名校
7 . 设是定义域为
的以3为周期的奇函数，且
，则方程
在区间
内解的个数的最小值为（ ）
是定义域为的以3为周期的奇函数，且，则方程在区间内解的个数的最小值为（ ）| A．15 | B．13 | C．11 | D．9 |
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2019·上海浦东新·一模
名校
8 . 函数
若存在实数
使得对所有
都有
则称
“有界”，设
是增函数，
是周期函数，且对所有
已知
下列命题中真命题是
若存在实数使得对所有都有则称“有界”，设是增函数，是周期函数，且对所有已知下列命题中真命题是A．若 是周期函数,则 “有界” |
B．若是周期函数,则 “有界” |
| C．若“有界”,则不是周期函数 |
| D．若“有界”,则不是周期函数 |
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9 . 定义在上的函数满足
，且
，则函数
在区间
上的所有零点之和为（ ）
上的函数满足，且，则函数在区间上的所有零点之和为（ ）| A．4 | B．5 | C．7 | D．8 |
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10 . 已知定义在上的函数的图像关于点
对称，且满足
，又
，
，则
.
上的函数的图像关于点对称，且满足，又，，则 .
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