二次函数的概念练习题及答案-高中数学阶段练习-适中-组卷网

2023·广东广州·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求回归直线方程非线性回归根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 一企业生产某种产品，通过加大技术创新投入降低了每件产品成本，为了调查年技术创新投入

（单位：千万元）对每件产品成本

（单位：元）的影响，对近

年的年技术创新投入

和每件产品成本

的数据进行分析，得到如下散点图，并计算得：

，

.

(1)根据散点图可知，可用函数模型

拟合

与

的关系，试建立

关于

的回归方程；
(2)已知该产品的年销售额

（单位：千万元）与每件产品成本

的关系为

.该企业的年投入成本除了年技术创新投入，还要投入其他成本

千万元，根据（1）的结果回答：当年技术创新投入

为何值时，年利润的预报值最大？
（注：年利润=年销售额一年投入成本）
参考公式：对于一组数据

、

，其回归直线

的斜率和截距的最小乘估计分别为：

，

.

2023-04-19更新 | 4967次组卷 | 13卷引用：辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷

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20-21高一上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的定义域常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域复杂（根式型、分式型等）函数的值域求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

抽象函数定义域求法分离常数法求函数值域

2 . 下列说法正确的是（）

A．若

的定义域为

，则

的定义域为

B．函数

的值域为

C．函数

的值域为

D．函数

在

上的值域为

2022-08-30更新 | 6687次组卷 | 17卷引用：江苏省苏州市吴江区平望中学2020-2021学年高一上学期阶段性测试(一)数学试题

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22-23高三上·北京西城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 在

中，

．P为

边上的动点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 2946次组卷 | 10卷引用：广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高三·全国·对口高考

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式求二次函数的解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

4 . 已知二次函数

满足

，且

的最大值是8，则此二次函数的解析式为

（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-01更新 | 2656次组卷 | 10卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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21-22高一上·上海徐汇·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知f（g（x））求解析式求二次函数的值域或最值函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

配凑法求函数解析式

5 . 已知函数

.
(1)求函数

的解析式；
(2)设

，若存在

使

成立，求实数

的取值范围.

2022-07-02更新 | 4686次组卷 | 13卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第一次联考数学试题

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11-12高二下·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值根据二次函数的最值或值域求参数由指数（型）的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

6 . 若函数

在区间

上有最大值4和最小值1，设

．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式

在

上有解，求实数k的取值范围；

2022-10-30更新 | 4516次组卷 | 62卷引用：2015届江西省南昌二中高三上学期第一次考试理科数学试卷

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22-23高一下·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值根据对数函数的值域求参数值或范围根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

7 . 已知函数

,下列说法正确的是( )

A．若定义域为R,则	B．若值域为R,则
C．若最小值为0,则	D．若最大值为2,则

2023-04-14更新 | 2217次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一上·广西南宁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求对数型复合函数的值域

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域

8 . 已知函数

，则

的值域是__________.

2023-12-27更新 | 1837次组卷 | 4卷引用：广西南宁市第三中学·邕衡金卷2023-2024学年高一上学期11月联考数学试卷

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23-24高一上·辽宁葫芦岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图，在等腰梯形

中，

，

，M为线段

中点，

与

交于点N，P为线段

上的一个动点．

(1)用

和

表示

；
(2)求

；
(3)设

，求

的取值范围．

2024-01-14更新 | 1832次组卷 | 13卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高一上·山东潍坊·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求值域

10 . 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且

.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本.

2022-08-09更新 | 3833次组卷 | 46卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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