名校
解题方法
1 . 已知函数
存在极值点，则实数
的取值范围是（ ）
存在极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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1404次组卷
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4卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证：
是函数
的一个“优美区间”；
(2)已知函数
（
，
）有“优美区间”，当变化时，求出
的最大值.
的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.(1)求证：
是函数的一个“优美区间”；(2)已知函数
（，）有“优美区间”，当变化时，求出的最大值.
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解题方法
3 . 
表示
两个数中较小者，已知
，若对任意实数
，记
．若的图像与轴至少有3个交点，则实数的取值可以为（ ）
表示两个数中较小者，已知，若对任意实数，记．若的图像与轴至少有3个交点，则实数的取值可以为（ ）| A．11 | B．10 | C．9 | D．8 |
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名校
解题方法
4 . 已知
的解集是
，则下列说法中正确的是（ ）
的解集是，则下列说法中正确的是（ ）A．若c满足题目要求，则有 成立 |
B． 的最小值是4 |
C．函数 的值域为 ，则实数b的取值范围是 |
D．当 时， ， 的值域是 ，则的取值范围是 |
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2023-02-19更新
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650次组卷
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3卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
22-23高三·河北·阶段练习
名校
5 . 设
，
.记
.则下列结论正确的是（ ）
，.记.则下列结论正确的是（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知y是x的二次函数，该函数的图象经过点
；
(1)求该二次函数的表达式；
(2)结合图象，回答下列问题：
①当
时，y的取值范围是________；
②当
时，求y的最大值（用含m的代数式表示）：
③是否存在实数m、n（其中
），使得当
时，
?
若存在，请求出m、n、若不存在，请说明理由．
；(1)求该二次函数的表达式；
(2)结合图象，回答下列问题：
①当
时，y的取值范围是________；②当
时，求y的最大值（用含m的代数式表示）：③是否存在实数m、n（其中
），使得当时，?若存在，请求出m、n、若不存在，请说明理由．
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求关于的不等式
的解集；
(2)已知函数
，若
的最小值为
，求满足
的的值.
.(1)求关于
的不等式的解集；(2)已知函数
，若的最小值为，求满足的的值.
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2022-12-13更新
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916次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）专题04 指数函数辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
8 . 已知二次函数
（,
是常数且）满足条件：
且方程
有两个相等的实根.
(1)求的解析式；
(2)问是否存在实数
，
，使得函数的定义域和值域分别为和
，如果存在，求出，
的值；如果不存在，请说明理由；
(3)令
.若方程
有三个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
（,是常数且）满足条件：且方程有两个相等的实根.(1)求
的解析式；(2)问是否存在实数
，，使得函数的定义域和值域分别为和，如果存在，求出，的值；如果不存在，请说明理由；(3)令
.若方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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9 . 若
对任意
恒成立，其中
，
是整数，则
的可能取值为（ ）
对任意恒成立，其中，是整数，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-25更新
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1636次组卷
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7卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2023届高三上学期第一次校际联考数学试题
河北省唐山市开滦第一中学2023届高三上学期第一次校际联考数学试题（已下线）专题2 一元二次函数,方程和不等式（1）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（提升）-《一隅三反》湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 含参不等式与不等式恒成立、能成立问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）一次函数与二次函数
名校
解题方法
10 . 已知函数
是偶函数，函数
的最小值为
，则实数m的值为（ ）
是偶函数，函数的最小值为，则实数m的值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2022-08-08更新
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4449次组卷
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10卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（四）数学试题
2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（四）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（九）数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数B卷2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 对数函数 B卷指对函数综合问题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第八单元 对数函数B卷广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期月考二数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册云南省宣威市第六中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
