1 . 已知函数存在极值点，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，下列命题中：
①都不是R上的单调函数；
②，使得是R上偶函数；
③若的最小值是，则；
④，使得有三个零点．
则所有正确的命题的序号是 _____．

3 . 已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是（       ）

A．2或3

B．3或4

C．3

D．4

4 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题.
已知函数
(1)若，求函数在上的值域；
(2)当___________时，求函数的最小值以及相应的的值.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

5 . 已知函数，若，则的值是（       ）

A．负数

B．正数

C．零

D．正负与有关

6 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由：
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围；
(3)若函数，有且仅有1个“自均值数”，求实数的值.

7 . 已知函数其中.如果对于任意，，且，都有，则实数的取值范围是___________.

8 . 设函数的定义域为，集合.
（1）若，，求证：；
（2）若，，若，求实数的取值范围；
（3）设，，.讨论函数与集合的关系.

9 . 已知二次函数过点，且当时，函数取得最小值.
（1）求函数的解析式；
（2）若，函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围.

10 . 已知集合A是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数.使得成立.
（1）判断幂函数是否属于集合A，并说明理由；
（2）设，，若，求a的取值范围；