1 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

2 . 已知函数，其中为实数．
（Ⅰ）当时，求函数的最小值；
（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）对于给定的负数，若存在两个不相等的实数（ 且 ）使得，求的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集．
(2)讨论不等式的解集．

4 . 已知函数，其最小值为．
求的表达式；
当时，是否存在，使关于t的不等式有且仅有一个正整数解，若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数
（1）若 在区间 上是单调函数，求实数的取值范围.
（2）求函数在上的最大值和最小值；

7 . 已知函数，若对任意，有>0 或>0 成立，则实数 的取值范围是____________

8 . 已知函数在上连续，对任意都有；在中任意取两个不相等的实数，都有恒成立；若，则实数的取值范围是_____________．

9 . 已知函数 .
（1）求出函数值域；
（2）设，，，求函数的最小值；
（3）对（2）中的，若不等式对于任意的时恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）若是偶函数，求的值；
（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围.