1 . 已知函数．
(1)若在上的最大值和最小值分别记为，，求；
(2)设，若对恒成立，求的取值范围．

2 . 设函数，a∈R．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若函数的零点都在区间内，求的取值范围．

3 . 已知随机变量的分布列如下：

X	1	2	3
P	a	b	2b—a

则的最大值为（       ）

A．	B．3
C．6	D．5

4 . 函数，则（     ）

A．的定义域为

B．为奇函数

C．有最大值，无最小值

D．有最大值，最小值1

5 . 对任意实数a，b，定义函数，已知函数，，记．
(1)若对于任意实数x，不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(2)若，且，求使得等式成立的x的取值范围；
(3)在（2）的条件下，求在区间上的最小值．

6 . 若关于m的方程的两个实数根是x，y，则：的最小值是______．

7 . 某电动摩托车企业计划在2021年投资生产一款高端电动摩托车．经市场调研测算，生产该款电动摩托车需投入设备改造费1000万元，生产该款电动摩托车x万台需投入资金万元，且，生产1万台该款电动摩托车需投入资金3000万元；当该款电动摩托车售价为5000（单位∶元/台）时，当年内生产的该款摩托车能全部销售完．
（1）求m的值，并写出2021年该款摩托车的年利润Z（单位∶万元）关于年产量x（单位∶万台）的函数解析式；
（2）当2021年该款摩托车的年产盘x为多少时，Z年利润最大？最大年利润是多少？
（年利润=销售所得-投入资金-设备改造费）

8 . 已知空间向量，则的最小值为_______.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，D为的中点，G为的中点，E为的中点，，点P为线段上的动点（不包括线段的端点）．

（1）若平面CFG，请确定点P的位置；
（2）求直线CP与平面CFG所成角的正弦值的最大值．

10 . 已知，，则的最小值是（       ）

A．0

B．1

C．

D．2