名校
解题方法
1 . 定义：若函数
在区间
上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”，另外，定义区间的“复区间长度”为
，已知函数
，则（ ）
在区间上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”，另外，定义区间的“复区间长度”为，已知函数，则（ ）A． 是 的一个“完美区间” |
B． 是的一个“完美区间” |
C．的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为 |
D．的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为 |
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2021-09-29更新
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1079次组卷
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24卷引用：江苏省镇江市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00114】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00091】2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题2020届山东省济宁市高三下学期第五次线上考试数学试题2020届山东省青岛市第一中学高三下学期第五次在线考试数学试题（已下线）第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编辽宁省六校协作体2020-2021学年高三第一次联考数学试题山东省泰安市泰山国际学校2020-2021学年高三10月月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题福建省莆田第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（34）江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）黄金卷14 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省常州市“教学研究合作联盟”(常州市第二中学、奔牛高级中学等五校)2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题07 基本不等式压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题重庆市永川北山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）（已下线）专题05 二次函数与一元二次不等式压轴题-【常考压轴题】
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）若
，求
的值
（2）在（1）成立的条件下，求函数在区间
的最小值．
．（1）若
，求的值（2）在（1）成立的条件下，求函数
在区间的最小值．
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2021-09-08更新
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538次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 （已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）4.1 一元二次函数-2021-2022学年高一数学同步专项练习北师大版2019必修第一册3.1.1对函数概念的再认识
名校
3 . 下列函数中，在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-27更新
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2275次组卷
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10卷引用：北京交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试提
北京交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试提北京市丰台区2021届高三二模数学试题（已下线）模块综合练01 函数的概念与基本初等函数-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向04 一次函数与二次函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考点06 二次函数与幂函数-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北京市北京师范大学附属中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题03 函数的单调性和最值的处理途径-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】4.3对数函数 预备知识课前检测 2021-2022学年北师大版（2019）高一数学必修第一册北京卷专题11B指对幂函数
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
，定义在
上的函数
.
（1）当
时，若
与
的值域相同，求
的值；
（2）若
，讨论
的单调性.
上的函数，定义在上的函数.（1）当
时，若与的值域相同，求的值；（2）若
，讨论的单调性.
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解题方法
5 . 已知二次函数
且对任意的
都有
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
且对任意的都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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1128次组卷
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4卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是R上的单调函数，则实数a的取值范围为（ ）
是R上的单调函数，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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2557次组卷
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15卷引用：天津市红桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
天津市红桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一上学期数学期末练习试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（一）北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题【全国市级联考】山东省德州市陵城区一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用（文理通用）（已下线） 专题13 分段函数的性质、图象以及应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题（已下线）天津市南开中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）3.5 幂函数与一元二次函数（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）天津市耀华中学2022届高三下学期统练12数学试题（已下线）专题10 对数与对数函数-1北京市海淀外国语实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学呈贡校区2023-2024学年高一上学期月考（二）（12月）数学试题
解题方法
7 . 已知
.
（1）当
时，写出的单调区间（不用证明）；
（2）解关于
不等式
.
.（1）当
时，写出的单调区间（不用证明）；（2）解关于
不等式.
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解题方法
8 . 若函数
，则
的解集为（ ）
，则的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
，
是常数.
（1）当
时，写出函数的单调区间；
（2）记
，若函数与在
处同时取得最小值，求整数的值；
（3）对于满足（2）中条件的，记
.若
有
个不相等的实数根，记为
，且
，求
的取值范围.
，是常数.（1）当
时，写出函数的单调区间；（2）记
，若函数与在处同时取得最小值，求整数的值；（3）对于满足（2）中条件的
，记.若有个不相等的实数根，记为，且，求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知
在
上单调递增，
，若
为真命题，则的取值范围是___________ .
在上单调递增，，若为真命题，则的取值范围是
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2021-02-07更新
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567次组卷
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3卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题
河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）模块综合练02 函数的概念与基本初等函数-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题
