1 . 已知二次函数 的图象过原点，且满足 .
   
(1)求的解析式；
(2)在平面直角坐标系中画出函数 的图象，并写出其单调递增区间；
(3)对于任意，函数在上都存在一个最大值，写出关于的函数解析式.

2 . 函数，已知存在实数，．
(1)求实数a的取值范围；
(2)讨论方程的实根个数．

3 . 下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的零点，（），则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上是增函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，若对于区间上的任意两个不相等的实数，，都有，则实数的取值范围可以是（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如果函数对于任意实数t都有，那么（       ）

A．f(2)<f(1)<f(4)	B．f(1)<f(2)<f(4)
C．f(4)<f(2)<f(1)	D．f(2)<f(4)<f(1)

8 . 若函数是偶函数,则的增区间是________

9 . 已知函数.
（1）若，且函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；
（2）令，且为偶函数，试判断的单调性，并加以证明.

10 . 已知命题在区间上是减函数；
命题q:不等式无解．
若命题“”为真，命题“”为假，求实数m 的取值范围．