1 . 某同学向王老师请教一题：若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．王老师告诉该同学：“恒成立，当且仅当时取等号，且在有零点”．根据王老师的提示，可求得该问题中的取值范围是__________．

2 . 已知函数（），.
（1）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围；
（2）写出的定义域，并求的最小值；
（3）若对于任意的定义域中的实数、、、、，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的定义域是，若对于任意的、，当时，都有，则称函数在上为非减函数.
（1）判断，与，是否是非 减函数?
（2）已知函数在上为非减函数，求实数的取值范围；
（3）已知函数在上为非减函数，且满足条件：①，②，③，求的值.

4 . 已知f(x)是定义在[0，+∞）上的函数，满足：①对任意x∈[0，+∞），均有f(x)＞0；②对任意0≤x₁＜x₂，均有f（x₁）≠f（x₂）．数列{a_n}满足：a₁＝0，a_n+1＝a_n+，n∈N*．
（1）若函数f(x)＝（x≥0），求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)在[0，+∞）上单调递减，求证：对任意正实数M，均存在n₀∈N*，使得n＞n₀时，均有a_n＞M；
（3）求证：“函数f(x)在[0，+∞）上单调递增”是“存在n∈N*，使得f（a_n+1）＜2f（a_n）”的充分非必要条件．

5 . 已知，且．若函数有最大值，则关于x的不等式的解集为_________．

6 . 的定义域为，，
（1）求证：；
（2）在最小值为，求的解析式；
（3）在（2）的条件下，设表示不超过的最大整数，求的值域．

7 . 已知函数，，两者定义域均为R，其中常数且．
（1）若，证明在区间上单调递增；
（2）求函数的值域；
（3）当时，不等式在上恒成立，求m的取值范围．

8 . 已知是定义域为R的单调函数，且对任意实数x，都有，则________．

9 . 当时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为_______.

10 . 已知函数为偶函数，为奇函数，且.
（1）求函数和的解析式.
（2）若在恒成立，求实数的取值范围.
（3）记，若，且，求的值.