1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

2 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义加以证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 设函数是定义域的奇函数．
(1)求值；
(2)若，试判断函数单调性并求使不等式在定义域上恒成立的的取值范围；
(3)若，且在上最小值为，求的值．

4 . 已知函数满足，则实数的值为________；若在上单调递增，则实数的最小值为____________.

5 . 下列函数既是偶函数又在上单调递减的函数是（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知实数，满足，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若（a），则实数的取值范围是__.

9 . 若函数的值域是，则f(x)的单调递增区间是________.

10 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.