1 . 已知函数f(x)＝log₂.
（1）若函数f(x)是R上的奇函数，求a的值；
（2）若函数f(x)的定义域是一切实数，求a的取值范围；
（3）若函数f(x)在区间[0，1]上的最大值与最小值的差不小于2，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数是奇函数，其中a＞1．
（1）求实数m的值；
（2）讨论函数f（x）的增减性；
（3）当时，f（x）的值域是（1，＋∞），求n与a的值．

3 . 已知函数f(x)＝log₄(ax²＋2x＋3)．

(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；

(2)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；

(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．