1 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)求的最大值，并求取得最大值时的值．

2 . 已知，我们定义函数表示不小于x的最小整数，例如：，．
(1)若，求实数x的取值范围；
(2)求函数的值域，并求满足的实数的取值范围．

3 . 已知且，当时，，则的取值范围为__________.

4 . 已知函数（，且）.
(1)若点在函数的图象上，求实数的值；
(2)已知，函数，.若的最大值为8，求实数的值.

5 . 已知函数且.
(1)若的值域为，求的取值范围.
(2)试判断是否存在，使得在上单调递增，且在上的最大值为1.若存在，求的值（用表示）；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数.
(1)写出函数的定义域并判断其奇偶性；
(2)若，求实数的取值范围.
(3)若存在使得不等式成立，求实数的最大值.

7 . 已知，且的图象过点，又.
(1)若成立，求的取值范围；
(2)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的最大值为，则函数的最小值为________（结果用表示）

9 . 为了贯彻落实《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》，某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺，使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型，其中为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量，为改良工艺的次数，假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少要（       ）(参考数据：)

A．14次

B．15次

C．16次

D．17次

10 . 函数的定义域为.
(1)设，求t的取值范围；
(2)求函数的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x的值