1 . 已知是定义在上的函数，则给定上的函数（       ）

A．存在上的函数，使得

B．存在上的函数，使得

C．存在上的函数，使得

D．存在上的函数，使得

2 . 已知函数，若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 我们知道，函数与互为反函数．一般地，设A，B分别为函数的定义域和值域，如果由函数可解得唯一也是一个函数（即对任意一个，都有唯一的与之对应），那么就称函数是函数的反函数，记作．在中，y是自变量，x是y的函数．习惯上改写成的形式.反函数具有多种性质，如：①如果是的反函数，那么也是的反函数；②互为反函数的两个函数的图象关于直线对称；③一个函数与它的反函数在相应区间上的单调性是一致的．
(1)已知函数的图象在点处的切线倾斜角为60°，求其反函数的图象在时的切线方程；
(2)若函数，试求其反函数并判断单调性；
(3)在（2）的条件下，证明：当时，，．

4 . 已知是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为（       ）

A．1012

B．2024

C．4048

D．8096

5 . 若函数与其反函数的图像有交点，则实数的值可以是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6 . 设方程，的根分别为p，q，函数 ，令 则a，b，c的大小关系为___________.

7 . 设，，定义（，且为常数），若，，．
①不存在极值；
②若的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；
③若在上是减函数，则实数的取值范围是；
④若，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

9 . 已知动点P，Q分别在圆和曲线上，则的最小值为______．