1 . 物理学家牛顿研究提出物体在常温环境下温度变化的模型,如果物体的初始温度为℃,空气温度为℃(),则分钟后物体的温度满足(为常数).实验测算,当时满足.
(1)求的值;
(2)茶艺文化是中国传统文化的重要组成部分,涵盖茶的制作、泡法、茶器、茶道等方面.经验表明,茶水的口感与茶叶品种和水温有关,某种茶叶泡制的茶水,刚彻出来时茶水温度为75℃,等茶水温度降至55℃时饮用口感最佳.已知空气温度为25℃,则刚沏出来的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(结果保留一位小数,参考数值:,,)
(1)求的值;
(2)茶艺文化是中国传统文化的重要组成部分,涵盖茶的制作、泡法、茶器、茶道等方面.经验表明,茶水的口感与茶叶品种和水温有关,某种茶叶泡制的茶水,刚彻出来时茶水温度为75℃,等茶水温度降至55℃时饮用口感最佳.已知空气温度为25℃,则刚沏出来的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(结果保留一位小数,参考数值:,,)
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2 . 在当今这个时代,的研究方兴未艾.有消息称,未来通讯的速率有望达到,香农公式是通信理论中的重要公式,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S和信道内部的高斯噪声功率N的的大小.其中叫做信噪比.若不改变带宽W,而将信噪比从3提升到99,则最大信息传递率C大约会提升到原来的( )(参考数据)
A.倍 | B.倍 | C.倍 | D.倍 |
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2024-01-24更新
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199次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知,且满足,则下列结论一定正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-24更新
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698次组卷
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4卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)黄金卷01(2024新题型)山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题(已下线)专题3 导数与构造函数问题
名校
4 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是,一年后是;而把看作是每天“退步”率都是,一年后是;这样,一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步值”是“退步值”的5倍时,大约经过( )天.(参考数据:)
A.70 | B.80 | C.90 | D.100 |
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2024-01-24更新
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937次组卷
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5卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)
23-24高一上·江西·阶段练习
名校
5 . 德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数,其中表示“不超过x的最大整数”,如,,,则 ________ .
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名校
解题方法
6 . 已知函数,且.
(1)若,求方程的解;
(2)若对,都有恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-24更新
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499次组卷
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3卷引用:广东省深圳市龙华区2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题
广东省深圳市龙华区2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题江西省抚州市广昌县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第10题 动静转换求范围,构造函数是关键(优质好题一题多解)
名校
7 . 若实数t是方程的根,则的值为____________ .
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2024-01-24更新
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771次组卷
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3卷引用:广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
23-24高一上·广东·期末
8 . 记,那么______ .
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名校
9 . 药物的半衰期指的是血液中药物浓度降低一半所需要的时间,在特定剂量范围内,药物的半衰期,其中是药物的消除速度常数,不同药物的消除速度常数一般不同,若内药物在血液中浓度由降低到,则该药物的消除速度常数.已知某药物半衰期为,首次服用后血药浓度为,当血药浓度衰减到时需要再次给药,则第二次给药与首次给药时间间隔约为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)当时,判断函数的奇偶性并证明;
(3)给定实数且,试判断是否存在直线,使得函数的图象关于直线对称?若存在,求出的值(用表示);若不存在,请说明理由.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)当时,判断函数的奇偶性并证明;
(3)给定实数且,试判断是否存在直线,使得函数的图象关于直线对称?若存在,求出的值(用表示);若不存在,请说明理由.
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2024-01-20更新
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97次组卷
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2卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题