1 . 已知一个幂函数的图像经过点．
(1)求该函数的表达式；
(2)判断该函数的单调性．

2 . 已知函数的图象关于轴对称，且的函数值小于的函数值，求的值，并确定该函数的表达式．

3 . 已知幂函数y＝f(x)的图象过点(2，8)．
(1)求幂函数f(x)的解析式并判断其奇偶性；
(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明你的结论．

4 . 已知幂函数的图象经过点．
(1)求的解析式；
(2)证明：函数在区间上单调递增．

5 . 已知幂函数，且.
(1)求的解析式；
(2)在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
问题：已知函数在上单调递增，且，，判断在___________上的单调性，并用定义法证明.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知是整数，幂函数在上单调递增．


(1)求的解析式；
(2)若，画出函数的大致图象；
(3)写出的单调区间，并用定义法证明在区间上的单调性．

7 . 若幂函数的图像经过点，求满足条件的实数a的取值范围.

8 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求，的值；
(2)求不等式的解集：.

9 . 已知幂函数在上单调递增.
(1)求的解析式；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.

10 . 若点在幂函数的图像上，二次函数的最小值为1且满足，.
(1)求和的解析式；
(2)定义，求函数的定义域、值域和单调区间.