函数与方程练习题及答案-广东高中数学-组卷网

21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 设函数

的最小正周期为

，且

在

内恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 352次组卷 | 26卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题

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23-24高三下·山东德州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 若函数

的导函数

是偶函数，则下列说法正确的是（）

A．

的图象关于

中心对称

B．

有3个不同的零点

C．

最小值为

D．对任意

，都有

2024-02-28更新 | 1183次组卷 | 6卷引用：广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高一上·广东汕尾·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

3 . 若函数

，恰有3个零点，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-11更新 | 236次组卷 | 2卷引用：广东省汕尾市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题

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22-23高三上·湖北·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

为偶函数．
(1)求实数

的值；
(2)解关于

的不等式

；
(3)设

，若函数

与

图象有

个公共点，求实数

的取值范围．

2024-01-24更新 | 879次组卷 | 33卷引用：广东省实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·广东清远·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断零点所在的区间

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 函数

的零点所在区间为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-23更新 | 128次组卷 | 1卷引用：广东省清远市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷

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23-24高一上·广东清远·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用函数单调性求最值或值域三角函数的化简、求值——诱导公式求函数零点或方程根的个数

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

6 . 已知函数

.
(1)若

，求

；
(2)设函数

，证明：

在

上有且仅有一个零点

，且

.

2024-01-22更新 | 472次组卷 | 2卷引用：广东省清远市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷

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23-24高一上·广东清远·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围基本不等式求和的最小值一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题函数与方程思想

7 . 已知函数

有且只有一个零点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．不等式

的解集为

D．若不等式

的解集为

，则

2024-01-22更新 | 296次组卷 | 2卷引用：广东省清远市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷

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20-21高一下·安徽滁州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二分法求方程近似解的过程

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

8 . 设函数

，用二分法求方程

近似解的过程中，计算得到

，则方程的近似解落在区间（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 290次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高一上学期第二次大测数学试题

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21-22高一上·广东珠海·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用求对数型复合函数的值域根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数求使方程的实数解个数为3时取值范围__________ ．

2024-01-06更新 | 1091次组卷 | 10卷引用：广东省珠海市实验中学与河源高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

．
(1)若曲线

在

处的切线方程为

，求

，

的值；
(2)若函数

，且

恰有2个不同的零点，求实数

的取值范围．

2024-01-05更新 | 1217次组卷 | 8卷引用：广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19

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