函数与方程练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024·四川成都·三模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若函数

大于0的零点有且只有一个，则实数

的值为（）

A．4

B．

C．

D．

2024-04-24更新 | 661次组卷 | 2卷引用：四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若函数

有两个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-23更新 | 520次组卷 | 2卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）押题卷（五）

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 设函数

的最小正周期为

，且

在

内恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 329次组卷 | 26卷引用：河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题

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2022高三上·河南·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

4 . 设

是函数

的导函数，若对于任意的实数x，都有

，给出下列命题：①

是定义域上的增函数；②

；③

的最小值为

；④函数

恰有1个零点．其中正确命题的序号为__________．

2024-03-09更新 | 199次组卷 | 2卷引用：中原名校2022年高三上学期第三次精英联赛理数试题

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23-24高三下·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦函数的对称性求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用函数的极值求参数值

5 . 若函数

在区间

恰存三个零点，两个极值点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-09更新 | 963次组卷 | 2卷引用：2.6.2函数的极值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．有两个极值点	B．的图象关于原点对称
C．有三个零点	D．零点之积为

2024-03-09更新 | 701次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷

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23-24高三下·山东德州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 若函数

的导函数

是偶函数，则下列说法正确的是（）

A．

的图象关于

中心对称

B．

有3个不同的零点

C．

最小值为

D．对任意

，都有

2024-02-28更新 | 1152次组卷 | 6卷引用：山东省德州市2024届高三下学期开学考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知

，若

恰好有3个零点，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-25更新 | 1087次组卷 | 5卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（六）

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23-24高一上·广东汕尾·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

9 . 若函数

，恰有3个零点，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-11更新 | 226次组卷 | 2卷引用：广东省汕尾市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题

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2024·山西临汾·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围简单复合函数的导数

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 设函数

，

，曲线

有两条斜率为

的切线，则实数

的取值范围是______.

2024-02-08更新 | 1047次组卷 | 5卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题

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