1 . 已知函数在区间内恰有一个极值点，其中为自然对数的底数.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：在区间内有唯一零点.

2 . 函数，若函数有3个零点，则的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，.
(1)若为奇函数，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，当时，函数存在零点，求实数的取值范围；
(3)定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.若函数在上是以5为上界的有界函数，求实数的取值范围.

4 . 关于函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数的最大值是2

B．函数在单调递减

C．函数的图像可以由函数y＝2sin2x+1的图像向右平移个单位得到

D．若方程在区间有两个实根，则

5 . 已知，当时，则的值为__________；若关于的方程有实数根，则实数的取值范围为__________.

6 . 已知函数的最小正周期是，且图象经过点.
(1)求的单调增区间；
(2)方程在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围.

7 . 若函数满足：存在正实数，对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在，使成立，则称该函数为“依附函数”．现已知函数．
(1)判断函数和是否为“依附函数”，并说明理由；
(2)设函数与互为反函数．令，试判断在上的零点个数．

8 . 已知函数，其中．
(1)当时，求的零点；
(2)当为偶函数时，
①求的值；
②设函数，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

9 . 已知函数则解的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求的值；
(2)求在上的解析式；
(3)若函数有零点，求实数的取值范围．