名校
1 . 已知
，（参考数据
），则下列说法正确的是（ ）
，（参考数据），则下列说法正确的是（ ）A． 是周期为 的周期函数 |
B．在 上单调递增 |
C．在 内共有4个极值点 |
D．设 ，则 在 上共有5个零点 |
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2024-04-10更新
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688次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题
名校
2 . 函数满足：当
时，
，
是奇函数．记关于
的方程
的根为
，若
，则
的值可以为（ ）
满足：当时，，是奇函数．记关于的方程的根为，若，则的值可以为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-04-03更新
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811次组卷
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4卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
3 . 已知函数
的部分图象如图所示，则函数
的零点个数为（ ）
的部分图象如图所示，则函数的零点个数为（ ） | A．7 | B．9 | C．11 | D．13 |
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4 . 设函数
若关于的方程
有四个实根
，则
的最小值为（ ）
若关于的方程有四个实根，则的最小值为（ ）A． | B．23 | C． | D．24 |
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2023-08-15更新
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1047次组卷
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5卷引用：河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
解题方法
5 . 设符号函数
，已知函数
，则在
上的值域为______ ，函数
在
上零点的个数为______ ．
，已知函数，则在上的值域为在上零点的个数为
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6 . 设函数
的定义域为R，且满足
，
，当
时，
．则下列说法正确的是（ ）
的定义域为R，且满足，，当时，．则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 为偶函数 |
C．当 时，的取值范围为 |
D．函数与 图象仅有 个不同的交点 |
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7 . 设函数
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)当
时，判断函数
的零点个数，并说明理由.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，判断函数的零点个数，并说明理由.
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名校
8 . 如果函数
存在零点
，函数存在零点
，且
，则称与互为“n度零点函数”．
(1)证明：函数
与
互为“1度零点函数”．
(2)若函数
(
，且
)与函数
互为“2度零点函数”，且函数
有三个零点，求a的取值范围．
存在零点，函数存在零点，且，则称与互为“n度零点函数”．(1)证明：函数
与互为“1度零点函数”．(2)若函数
(，且)与函数互为“2度零点函数”，且函数有三个零点，求a的取值范围．
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2023-02-08更新
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485次组卷
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6卷引用：河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知定义在
上的奇函数满足
，当
时，
．若
与的图象交于点
、
、
、
，则
（ ）
上的奇函数满足，当时，．若与的图象交于点、、、，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-22更新
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1853次组卷
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10卷引用：河南三门峡卢氏县实验高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题
河南三门峡卢氏县实验高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题6-10
解题方法
10 . 设函数
，则下列命题中是真命题的是___________ .（写出所有真命题的序号）
①是偶函数；
②在
单调递减；
③相邻两个零点之间的距离为；
④在
上有2个极大值点
，则下列命题中是真命题的是①
是偶函数；②
在单调递减；③
相邻两个零点之间的距离为；④
在上有2个极大值点
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2023-01-31更新
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172次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁市鹤山区高级中学2021-2022学年高三上学期第四次考试数学（理）试题
