名校
1 . 已知
，
，其中
且
．
(1)若
，
，求实数
的取值范围；
(2)用
表示
中的最大者，设
，讨论
零点个数．
，，其中且．(1)若
，，求实数的取值范围；(2)用
表示中的最大者，设，讨论零点个数．
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2023-01-12更新
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643次组卷
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4卷引用：湖南省湘潭市两校2022-2023学年高一上学期期末(线上)联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的奇函数
，且当
时，
，则（ ）
上的奇函数，且当时，，则（ ）A． | B． 有三个零点 |
C． 在 上为减函数 | D．不等式 的解集是 |
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2023-01-12更新
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2350次组卷
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8卷引用：湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题
解题方法
3 . 高斯是德国的天才数学家，享有“数学王子”的美誉，以“高斯”命名的概念、定理、公式很多，如高斯函数
，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作
．如
，
，
，记函数
，则（ ）
，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作．如，，，记函数，则（ ）A． | B． 的值域为 |
C．在 上有5个零点 | D． ，方程 有两个实根 |
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2022-12-20更新
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552次组卷
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7卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
则下列命题正确的是（ ）
则下列命题正确的是（ ）A．当 时，方程 有1个实数解 |
B．当 时，方程有7个实数解 |
C．当 时，方程有8个实数解 |
D．当 时，方程有6个实数解 |
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2022-01-28更新
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428次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市重点高中联考(湘潭县一中，湘钢一中等)2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
名校
5 . 已知函数
若函数
恰有8个零点，则a的值不可能为（ ）
若函数恰有8个零点，则a的值不可能为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．12 |
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2020-01-28更新
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912次组卷
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4卷引用：2020届湖南省湘潭市高三模拟考试数学理科试题
名校
6 . 已知函数
，函数
．
（1）若函数在
和
上单调性相反，求的解析式；
（2）若
，不等式
在
上恒成立，求的取值范围；
（3）已知
，若函数
在
内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．
，函数．（1）若函数
在和上单调性相反，求的解析式；（2）若
，不等式在上恒成立，求的取值范围；（3）已知
，若函数在内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．
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2019-04-08更新
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1636次组卷
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3卷引用：【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题
名校
7 . 已知函数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则的取值范围是
与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-04-04更新
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798次组卷
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3卷引用：2017届湖南省湘潭市一中、长沙一中、师大附中、岳阳市一中、株洲市二中、常德市一中高三下学期六校联考数学（理）试卷
8 . 已知函数
的零点依次为
，则从大到小的顺序为
的零点依次为，则从大到小的顺序为A． | B． |
C． | D． |
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