1 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线，如笛卡尔叶形线D在平面直角坐标系
中的方程为
．当
时，以下四个结论正确的是（ ）
中的方程为．当时，以下四个结论正确的是（ ）| A．曲线D经过第三象限 |
B．曲线D关于直线 轴对称 |
C．对任意 ，曲线D与直线 一定有公共点 |
D．对任意，曲线D与直线 一定有公共点 |
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2024-02-23更新
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366次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）
，则函数的零点个数为（ ）| A．2 | B．1或2 | C．3 | D．1或3 |
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2024-01-17更新
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425次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的图像过定点 |
B．函数 有且只有两个零点 |
C．函数 的最小值是1 |
D．在同一坐标系中函数 与 的图像关于 轴对称 |
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2023-08-27更新
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678次组卷
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3卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
名校
4 . 如果函数
存在零点
，函数
存在零点
，且
，则称与互为“n度零点函数”．
(1)证明：函数
与
互为“1度零点函数”．
(2)若函数
(
，且
)与函数
互为“2度零点函数”，且函数
有三个零点，求a的取值范围．
存在零点，函数存在零点，且，则称与互为“n度零点函数”．(1)证明：函数
与互为“1度零点函数”．(2)若函数
(，且)与函数互为“2度零点函数”，且函数有三个零点，求a的取值范围．
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2023-02-08更新
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485次组卷
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6卷引用：湖南省娄底市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知定义在R上的奇函数，当x∈[0，1]时，
，若函数
是偶函数，则下列结论正确的有（ ）
，当x∈[0，1]时，，若函数是偶函数，则下列结论正确的有（ ）A．的图象关于 对称 | B． |
C． | D． 有100个零点 |
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2022-06-30更新
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1819次组卷
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9卷引用：湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期10月月考数学学科能力测试试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（4） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4.2正弦、余弦函数的周期性与奇偶性（第1课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（分层作业）-【上好课】（已下线）5.4.2正弦、余弦函数的周期性与奇偶性（第1课时）（导学案）-【上好课】
名校
6 . 已知二次函数
的零点为
和 
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
的零点为和 ，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-03更新
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642次组卷
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4卷引用：湖南省涟源市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
湖南省涟源市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末押题测试卷-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）宁夏银川市金凤区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
名校
解题方法
7 . 设
.
（1）若
，求函数
的零点；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求函数的零点；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-08-07更新
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2205次组卷
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9卷引用：湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题
湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题湖南省郴州市2019-2020学年高一下学期4月线上考试数学试题（已下线）专题5.6《三角函数》+单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高一下学期入学检测数学试题专题7.4 《三角函数》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第17讲 三角函数的图象与性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题07 《三角函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）易错点08 三角函数与解三角形吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年度高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,若实数
,则函数
的零点个数为( )
,若实数,则函数的零点个数为( )| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-03-19更新
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3499次组卷
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16卷引用：湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题2019届浙江省杭州市第二中学高三下学期5月仿真考试数学试题2019届浙江省杭州二中高三高考模拟数学试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期1月摸底考试数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
9 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的所有零点；
（2）若
，证明函数不存在的极值.
.（1）若
，求函数的所有零点；（2）若
，证明函数不存在的极值.
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2019-04-28更新
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2245次组卷
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11卷引用：2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学文科试题
2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学文科试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题广东省广州市2019届高三普通高中毕业班综合测试（二）文科数学试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（文）试题2020届宁夏银川二中上学期高三年级统练三数学（文）试题（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省南昌市2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 综合检测卷
名校
10 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时， 
，则对任意
，函数
的零点个数至多有
是定义在上的奇函数，且当时， ，则对任意，函数的零点个数至多有| A．3个 | B．4个 | C．6个 | D．9个 |
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2018-03-05更新
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1007次组卷
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13卷引用：2017届湖南省娄底市高考仿真模拟（二模）数学（理）试卷
2017届湖南省娄底市高考仿真模拟（二模）数学（理）试卷2017届湖南省长沙市高三第二次模拟考试数学（理）试卷广西桂林市第十八中学2017届高三下学期适应性考试数学（文）试题广西桂林市第十八中学2017届高三下学期适应性考试数学（理）试题福建省莆田第六中学2017届高三下学期第一次模拟（期中）数学（理）试题湖北武汉市蔡甸区汉阳一中2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题河南省中原名校2018届高三上学期第一次质量考评+数学（文）湖南省长沙市2018届理科数学第二次模拟试卷湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学（文）试题【全国百强校】江西师大附中2018届高三年级测试（三模）文科数学试题【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试题（A）南宁二中、柳州高中2018届高三9月份两校联考数学（理）试题（已下线）专题20+4.5函数的应用（二）（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）
