1 . 已知函数
，函数
为偶函数．
(1)证明：
为定值．
(2)若函数
在
内存在零点，且零点为
，记
，请写出X的所有可能取值．
，函数为偶函数．(1)证明：
为定值．(2)若函数
在内存在零点，且零点为，记，请写出X的所有可能取值．
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2024-04-20更新
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171次组卷
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2卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷
2 . 函数
的所有零点之和为（ ）
的所有零点之和为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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3 . 下列区间内，函数
有零点的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的图象关于原点对称 |
B． 的图象关于直线 对称 |
C．在 上单调递增 |
D． 在 上有 个零点 |
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2024-03-29更新
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655次组卷
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2卷引用：江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题
名校
5 . 已知函数
有3个不同的零点
,且
，则（ ）
有3个不同的零点,且，则（ ）A． | B． 的解集为 |
C． 是曲线 的切线 | D．点 是曲线的对称中心 |
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2024-03-27更新
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844次组卷
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3卷引用：江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 定义域为
的奇函数满足
，当
时，
，且
.
(1)当
时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；
(2)求函数在区间
上的解析式.
的奇函数满足，当时，，且.(1)当
时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；(2)求函数
在区间上的解析式.
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7 . 函数
（
，
，
）的部分图象如图.
(1)求函数
的解析式；
(2)将函数上的每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
倍，再将所得图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象.已知函数
若函数
的零点从左到右依次为
，
，…，
，求
的值，并求
的值.
（，，）的部分图象如图.(1)求函数
的解析式；(2)将函数
上的每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.已知函数若函数的零点从左到右依次为，，…，，求的值，并求的值.
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8 . 已知正方形
的中心在坐标原点，四个顶点都在函数
的图象上．若正方形唯一确定，则实数
的值为_______
的中心在坐标原点，四个顶点都在函数的图象上．若正方形唯一确定，则实数的值为
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2024-01-11更新
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213次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
9 . 是定义在R上的奇函数，对任意
，均有
，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数，对任意，均有，当时，，则下列结论正确的是（ ）| A．4是函数的一个周期 |
B．当 时， |
C．当 时，的最大值为 |
D．函数在 上有1012个零点 |
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2024-01-04更新
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438次组卷
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2卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题
22-23高一上·湖北黄冈·期末
名校
10 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为
（其中a，b为非零常数），则对于函数
以下结论正确的是（ ）
（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（ ）A．若 ，则为偶函数 |
B．若 ，则函数的最小值为2 |
C．若 ，则函数 的零点为0和 |
D．若为奇函数，且 使 成立，则a的最小值为 |
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2024-01-24更新
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290次组卷
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10卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
（已下线）江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期1月阶段性测试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期元月期末数学试题湖北省荆门市龙泉中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一(上)期末模拟考试（B 能力提升）-【冲刺满分】广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
