函数零点存在性定理练习题及答案-河北高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 25 道试题

2011·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

1 . 在下列区间中，函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 14783次组卷 | 116卷引用：河北省雄安新区博奥高级中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·辽宁丹东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据零点所在的区间求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，若函数

图象相邻两条对称轴间的距离是

(1)求

及

单调递减区间.
(2)若方程

在

上有解，求实数m的取值范围.

2023-08-11更新 | 1433次组卷 | 6卷引用：河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·山西忻州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数

在闭区间

上的图象连续不间断，在开区间

内的导数为

，那么在区间

内至少存在一点

，使得

成立，其中

叫做

在

上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数

在

上的“拉格朗日中值点”的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-02-17更新 | 1277次组卷 | 13卷引用：河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

4 .

必存在零点的区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-25更新 | 862次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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一键出卷

22-23高一下·河北石家庄·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

一次函数的图像和性质根据零点所在的区间求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 已知函数

在区间

上有零点，则实数m的取值范围是________．

2023-03-15更新 | 734次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

指数型函数图象过定点问题对数函数单调性的应用零点存在性定理的应用

名校

6 . 已知函数f（x）＝a^x﹣2（a＞0且a≠1）．
(1)求证函数f（x+1）的图象过定点，并写出该定点；
(2)设函数g（x）＝log₂（x+2）﹣f（x﹣1）﹣3，且g（2）

，试证明函数g（x）在x∈（1，2）上有唯一零点．

2022-04-12更新 | 1217次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期3月开学考数学试题

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22-23高一上·江苏盐城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

7 . 函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 507次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高一上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

8 . 已知函数

的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：

x	1	2	3	4	5
	31			23

则一定包含

的零点的区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-11更新 | 464次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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20-21高一上·河北唐山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

9 . 已知函数

，

的零点分别

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-23更新 | 1064次组卷 | 9卷引用：河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一上·江西景德镇·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

10 . 若用二分法逐次计算函数

在区间

内的一个零点附近的函数值，所得数据如下：

	0.5	1	0.75	0.625	0.5625
		1	0.462	0.155

则方程

的一个近似根（精度为0.1）为（）

A．0.56

B．0.57

C．0.65

D．0.8

2022-01-02更新 | 640次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市二十七中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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