1 . 已知
(1)求出函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数，．
(1)若，讨论函数的单调区间；
(2)若有两个零点，求a的取值范围．

3 . 若函数有两个零点，则的取值范围为__________.

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若函数有三个零点，求的取值范围．

5 . 已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有2个零点，则实数a的取值范围是________．

6 . 关于函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数的最大值是2

B．函数在单调递减

C．函数的图像可以由函数y＝2sin2x+1的图像向右平移个单位得到

D．若方程在区间有两个实根，则

7 . 已知函数（，）的图象两邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移单位，再向上平移1个单位，所得函数为奇函数.

(1)求函数的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数的图象在区间（且）上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.

8 . 已知（且）.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)当时，若函数只有一个零点，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为_______．

10 . 我们知道，函数的图象关于轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数.已知函数，则该函数图象的对称轴为__________；若该函数有唯一的零点，则__________.