名校
1 . 已知函数
，若关于x的方程
有4个不同的实数根
，
，
，
，则t的取值范围是______ ，若
，则
______ .
，若关于x的方程有4个不同的实数根，，，，则t的取值范围是，则
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，那么
_________ ；当方程
有且仅有3个不同的根时，实数
的取值范围是_________ .
，那么有且仅有3个不同的根时，实数的取值范围是
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2023-11-14更新
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320次组卷
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2卷引用：北京市育才学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
，
，给出下列四个结论：
①函数
在区间
上单调递减；
②函数
的最大值是
；
③若关于
的方程
有且只有一个实数解，则
的最小值为；
④若对于任意实数a，b，不等式
都成立，则的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是_______ .
，，给出下列四个结论：①函数
在区间上单调递减；②函数
的最大值是；③若关于
的方程有且只有一个实数解，则的最小值为；④若对于任意实数a，b，不等式
都成立，则的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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4 . 已知函数
①当
时，
的值域为_______ ；
②若关于的方程
恰有
个正实数解，则的取值范围是_______ ．
①当
时，的值域为②若关于
的方程恰有个正实数解，则的取值范围是
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5 . 已知函数
，对于任意正数k，关于x的方程
都恰有两个不相等的实数根．
（1）请判断是否符合题意：_________ （填“是”或者“否”）；
（2）写出a的所有可能取值：_________ ．
，对于任意正数k，关于x的方程都恰有两个不相等的实数根．（1）请判断
是否符合题意：（2）写出a的所有可能取值：
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名校
解题方法
6 . 已知函数
给出下列四个结论：
①若有最小值，则的取值范围是
；
②当
时，若无实根，则
的取值范围是
；
③当
时，不等式
的解集为
；
④当
时，若存在
，满足
，则
.
其中，所有正确结论的序号为__________ .
给出下列四个结论：①若
有最小值，则的取值范围是；②当
时，若无实根，则的取值范围是；③当
时，不等式的解集为；④当
时，若存在，满足，则.其中，所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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1011次组卷
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5卷引用：北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
23-24高三上·北京·阶段练习
名校
7 . 已知函数
．
①若，则函数的值域为________ ；
②若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是________ ．
．①若
，则函数的值域为②若函数
有三个不同的零点，则实数的取值范围是
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8 . 已知函数
，下列结论正确的有________ ．
①对任意实数，不是单调函数；
②的零点为0；
③若存在实数使
有三个不同的解，则实数的取值范围为
；
④存在实数，使有2个极值点.
，下列结论正确的有①对任意实数
，不是单调函数；②
的零点为0；③若存在实数
使有三个不同的解，则实数的取值范围为；④存在实数
，使有2个极值点.
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名校
9 . 定义在
上的函数满足
，且当 
时，
．若方程有四个不相等的实数根，则t的取值范围是________ ；这四个实数根的乘积为________ ．
上的函数满足，且当 时，．若方程有四个不相等的实数根，则t的取值范围是
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名校
10 . 已知
，函数
，当
时，不等式
的解集是________________ .若函数恰有2个零点，则
的取值范围是________________ .
，函数，当时，不等式的解集是恰有2个零点，则的取值范围是
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2023-09-09更新
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310次组卷
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3卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷
