1 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若函数在上有且仅有两个零点，求的取值范围．

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，其中．再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题．
(1)求的值；
(2)当时，若曲线与直线恰有一个公共点，求的取值范围．
条件①：；
条件②：是的一个零点；
条件③：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式
(2)若函数在上有两个零点，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的方程在区间上有相异两解
求：①实数a的取值范围；
②的值．

6 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围；
(2)设是的两个零点，求证：.

7 . 已知函数的部分图像如图所示，其中的图像与轴的一个交点的横坐标为．

(1)求这个函数的解析式；
(2)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求的对称轴方程；
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

9 . 已知且，函数.
(1)若且，求函数的最值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.

10 . 设函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若函数有三个零点，求实数的取值范围．