2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数f（x） ＝x2 +2ax＋ a+2，x1，x2是方程f（x）=0的两根，分别根据下列条件求实数a的取值范围 .
(1)x1，x2都小于2
(2)x1 <2＜x2
(3)两根都在[-2，-1] 之间 .
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解题方法
2 . 已知
，若方程
的根
和
满足
.
(1)在平面直角坐标系
中，画出点
所表示的区域，并说明理由；
(2)令
，求
的最大值与最小值.
，若方程的根和满足. (1)在平面直角坐标系
中，画出点所表示的区域，并说明理由；(2)令
，求的最大值与最小值.
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名校
3 . 命题“对任意的
，总存在唯一的
，使得
”成立的充分必要条件是（ ）
，总存在唯一的，使得”成立的充分必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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576次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
2024·浙江温州·二模
4 . 若关于
的方程
的整数根有且仅有两个，则实数
的取值范围是（ ）
的方程的整数根有且仅有两个，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在区间
上任取两数
，则二次方程
的两根都是正数的概率是______ ．
上任取两数，则二次方程的两根都是正数的概率是
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6 . 已知
，
(1)若函数
与
在
时有相同的值域，求
的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不同的根
，求的取值范围，并证明：
．
，(1)若函数
与在时有相同的值域，求的取值范围；(2)若方程
在上有两个不同的根，求的取值范围，并证明：．
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7 . 已知函数
满足
，设是方程
的两根，则
的取值范围是______ .
满足，设是方程的两根，则的取值范围是
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8 . 已知函数
，其中
，为实数且
.
(1)当
时，根据定义证明
在
单调递增；
(2)求集合
.
，其中，为实数且.(1)当
时，根据定义证明在单调递增；(2)求集合
.
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解题方法
9 . 已知函数
的图像经过四个象限，则实数
的取值范围是_______ ．
的图像经过四个象限，则实数的取值范围是
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2024-03-07更新
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290次组卷
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2卷引用：2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 设函数
区间上的最小值为
.求：
(1)求的解析式；
(2)求的最大值
区间上的最小值为.求：(1)求
的解析式；(2)求
的最大值
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