1 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

2 . 已知函数在上有且只有一个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知
(1)当是奇函数时，解决以下两个问题：
①求k的值；
②若关于x的不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点．

4 . 如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”.
(1)已知具有“性质”，且当时，，求在的最大值；
(2)已知定义在上的函数具有“性质”，当时，.若函数有8个零点，求实数的取值范围.

5 . 下列说法不正确的是（       ）

A．命题“，都有”的否定是“，使得”

B．集合，若，则实数a的取值集合为

C．方程有一个根大于1，另一个根小于1的充要条件是

D．若存在使等式上能成立，则实数m的取值范围．

6 . 已知在上有两实根，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”．
(1)已知具有“性质”，且当时，，求在的最大值；
(2)已知定义在上的函数具有“性质”，当时，．若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，.
(1)若，记函数在上最大值为，最小值为，求；
(2)若存在实数，，且，使得在上的值域为，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，则函数的零点为__________；若关于的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围是__________.

10 . 已知，命题：，命题：函数在上存在零点.
(1)若是真命题，求的取值范围；
(2)若，中有一个为真命题，另一个为假命题，求的取值范围.