1 . 已知关于的二次方程，试问：
（1）当为何值时，方程有一根大于1，另一根小于1；
（2）当为何值时，方程有两负根；
（3）当为何值时，方程两根都在（0，1）内．

2 . 已知二次函数的图像过．
（Ⅰ）求的解析式，并写出函数的单调区间；
（Ⅱ）若集合有两个不同的元素，求实数的取值范围．

3 . 已知同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或递减；②若存在，使函数在上的值域为，则称为闭函数.
（1）求闭函数符合条件②的区间；
（2）判断函数是否为闭函数？说明理由：
（3）若是闭函数，求实数的取值范围.

4 . 已知二次函数，满足，.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若函数的两个零点分别在区间和内，求实数的取值范围.

5 . 已知函数f（x）=，g（x）=f（x）﹣a
（1）当a=2时，求函数g（x）的零点；
（2）若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点分别为x₁，x₂，x₃，x₄，求x₁+x₂+x₃+x₄的取值范围．

6 . 设二次函数，方程的两个根满足．
(1)当时，证明：；
(2)设函数的图象关于直线对称，证明：．

7 . 如果一元二次方程至少有一个负的实数根，试确定这个结论成立的充要条件．

8 . 已知条件使不等式成立；条件有两个负数根，若为真，且为假，求实数的取值范围．

9 . 已知命题p：；命题q：方程有实根．若为真，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数，．
（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．