组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
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解析
| 共计 214 道试题
1 . 菜农小李种植的某种蔬菜计划以每千克5元的价格对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.小李为了减少损失,对价格经过两次下调,以每千克3.2元的价格对外批发销售.
(1)若两次下调的幅度相同,求每次下调的百分率;
(2)小华准备到小李处购买5吨该蔬菜,因数量多,小李决定在给予两种优惠方案以供选择:方案一,打九折销售;方案二,不打折,每吨蔬菜优惠200元.试问小华选择那种方案更优惠?请说明理由.
2022-12-28更新 | 83次组卷 | 1卷引用:四川省达州市宣汉县宣汉中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 从盛满10L纯硫酸的容器里倒出1L,然后用水填满,这样继续下去,第三次填满后的硫酸浓度为(       
A.B.C.D.
3 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量低于的驾驶员可以驾驶汽车,酒精含量达到一一的驾驶员即为酒后驾车,及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液上升到了.如果停止喝酒以后,他血液中的酒精含量会以每小时的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车?(参考数据:)(       
A.1B.3C.5D.7
4 . 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时,血药浓度(血药浓度是指药物吸收后,在血浆内的总浓度,单位:)随时间(单位:小时)变化的函数符合,其函数图象如图所示,其中为药物进入人体时的速率,k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在之间,当达到上限浓度时(即浓度达到时),必须马上停止注射,之后血药浓度随时间变化的函数符合,其中c为停药时的人体血药浓度.

(1)求出函数的解析式;
(2)一病患开始注射后,最多隔多长时间停止注射?为保证治疗效果,最多再隔多长时间开始进行第二次注射?(结果保留小数点后一位,参考数据:
5 . 芯片,又称微电路、微芯片、集成电路,是指内含集成电路的硅片,体积很小,常常是计算机或其他电子设备的一部分.“中国芯”是指由中国自主研发并生产制造的计算机处理芯片,为了打破欧美发达国家对“芯片”的垄断,我国政府大力鼓励和支持芯片企业和个人进行自主研发.某芯片企业准备研发一款产品,研发启动时投入资金为m万元,n年后总投入资金记为,且,当研发启动年(       )后,总投入资金是研发启动时投入资金的4倍.
A.3B.4C.5D.6
2022-12-04更新 | 195次组卷 | 1卷引用:四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
6 . 人们用分贝(dB)来划分声音的等级,声音的等级d(x)(单位:dB)与声音强度(单位:)满足d(x)=9lg.一般两人小声交谈时,声音的等级约为54 dB,在有50人的课堂上讲课时,老师声音的等级约为63 dB,那么老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的(       
A.1倍B.10倍
C.100倍D.1 000倍
7 . 有关数据显示,中国快递行业产生的包装垃圾在2021年为3000万吨,2022年增长率约为50%.有专家预测,如果不采取措施,未来包装垃圾还将以此增长率增长,从______年开始,快递业产生的包装垃圾超过30000万吨.(参考数据:
8 . 近年来,“北斗”指路、“天宫”览胜、“墨子”传信、“嫦娥”问月……中国航天硕果累累,令国人备感自豪.这些航天器的发射中,都遵循“理想速度方程”:,其中是理想速度(单位:m/s),是燃料燃烧时产生的喷气速度(单位:m/s),是火箭起飞时的总质量(单位:kg),m是火箭自身的质量(单位:kg).小婷同学所在社团向有关部门申请,准备制作一个试验火箭,得到批准后,她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50m/s,火箭自身的质量为4kg,燃料的质量为5kg,在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射,至燃料燃尽时,该试验火箭的理想速度大约为(       )(
A.40m/sB.36m/sC.78m/sD.95m/s
9 . 某种绿茶泡茶的最佳水温为85℃,饮茶的最佳温度为60℃.在标准大气压下,水沸腾的温度为100℃.把水煮沸后,在其冷却的过程中,只需要在最佳温度对应的时间泡茶、饮茶,就能喝到一杯好茶.根据牛顿冷却定律,一个物体温度的变化速度与这一物体的温度和所在介质温度的差值成比例,物体温度与时间的函数关系式为,其中为介质温度,为物体初始温度.为了估计函数中参数的值,某试验小组在介质温度和标准大气压下,收集了一组数据,同时求出对应参数的值,如下表,
时间/min012345
茶温/℃85.079.274.871.368.365.9
——0.90450.91220.91830.92270.9273
现取其平均值作为参数的估计值,假设在该试验条件下,水沸腾的时刻为0,则泡茶和饮茶的最佳时间分别是(       )(结果精确到个位数)
参考数据:
A.3min,9minB.3min,8min
C.2min,8minD.2min,9min
10 . 美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线,称为“皮尔曲线”,常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为的形式.已知描述的是一种果树的高度随着栽种时间x(单位:年)变化的规律,若刚栽种(x=0)时该果树的高为1.5m,经过2年,该果树的高为4.5m,则该果树的高度不低于5.4m,至少需要(       
A.3年B.4年C.5年D.6年
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