名校
解题方法
1 . 小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本
万元，在年产量不足8万件时，
（万元）；在年产量不小于8万件时，
（万元）.每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
万元，在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，（万元）.每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完.(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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2021-11-11更新
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1137次组卷
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17卷引用：云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷（一）试题
云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷（一）试题云南省丽江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 函数与数学模型（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）广东省深圳市广东实验中学深圳学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市进才中学2022届高三上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题12 函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题4.5 函数的模型应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）山西大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期第三次段考数学试题江西省新余市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题浙江省杭州十四中凤起康桥校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题第三章 函数的概念与性质 (B卷·提升能力)黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之解答题(40题）--《考点·题型·难点》期末高效复习
2 . 某品牌新能源汽车公司计划在某地区大量安装柜式充电桩，收取充电费用.固定成本为
万元，每安装一个充电桩，需另投资
万元.若充电桩的安装总量记作
（单位：个），则每年可收取的充电费用（单位：万元）满足函数
.
(1)已知年利润是安装总量的函数，设为
，求；
(2)若该公司计划年利润不少于
万元，求安装总量的取值范围.
万元，每安装一个充电桩，需另投资万元.若充电桩的安装总量记作（单位：个），则每年可收取的充电费用（单位：万元）满足函数.(1)已知年利润是安装总量
的函数，设为，求；(2)若该公司计划年利润不少于
万元，求安装总量的取值范围.
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2021-11-09更新
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272次组卷
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2卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
名校
3 . 某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为
，
，其中x为销售量（单位：吨），若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得的最大利润为______ 万元.
，，其中x为销售量（单位：吨），若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得的最大利润为
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2022-03-04更新
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163次组卷
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12卷引用：湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题
湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省开封市2020-2021学年高一上学期五县联考期中数学试题贵州省凯里市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）考点09 函数模型及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西贺州市昭平中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一上学期期中【常考60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广西壮族自治区北海市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 某厂生产某种产品的年固定成本为
万元，每生产千件，需另投入成本为.当年产量不足
千件时，
（万元）；当年产量不小于千件时，
（万元）.通过市场分析，若每件售价为
元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润
销售收入
总成本）
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
万元，每生产千件，需另投入成本为.当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润销售收入总成本）(1)写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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2022-03-03更新
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366次组卷
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12卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题四川省成都市中和中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题25. 3.5 函数的应用（1）- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）（已下线）第3章 不等式（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题安徽省合肥八中教育集团铭传高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题云南省西双版纳傣族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题
2018高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，处理成本
(单位：万元)与处理量 (单位：吨)之间的函数关系可近似表示为
，
，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品．
(1)判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损？
(2)当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
(单位：万元)与处理量 (单位：吨)之间的函数关系可近似表示为，，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品．(1)判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损？
(2)当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
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2022-11-22更新
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155次组卷
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24卷引用：2018年10月13日 《每日一题》人教必修5-周末培优
（已下线）2018年10月13日 《每日一题》人教必修5-周末培优江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题2（已下线）2019年10月12日 周末培优-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）（已下线）2019年10月12日 《每日一题》必修5-周末培优江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二（日新部）上学期第一次月考数学试题海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点高中(一中、三中等)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广东省广州市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题安徽省滁州市明光中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021-2022学年高一上学期第一次验收数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性验收测试数学试题广东省东莞市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 江西省临川第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省广州市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市四校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省金华市义乌市青岩书院2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 某养鸡场是一面靠墙，三面用铁丝网围成的矩形场地.如果铁丝网长40 m，问靠墙的一面多长时，围成的场地面积最大？
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解题方法
7 . 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米.当水面升高1米后，水面宽度是___________ 米.
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名校
解题方法
8 . 为了绿化城市，拟在矩形区域
内建一个矩形草坪（如图矩形
），另外
内部有文物保护区不能占用，经测量
，
，
，
.
（1）求线段
所在的直线方程；
（2）求草坪面积的最大值.
内建一个矩形草坪（如图矩形），另外内部有文物保护区不能占用，经测量，，，.（1）求线段
所在的直线方程；（2）求草坪面积的最大值.
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2021-10-09更新
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146次组卷
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2卷引用：重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的市场销售回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台，一年后，实际月销售量P(台)与月份x之间存在如图所示函数关系(4月到12月近似符合二次函数关系)．
（1）写出P关于x的函数关系式；
（2）如果每台售价0.15万元，试求一年中利润最低的月份，并表示出最低利润
（1）写出P关于x的函数关系式；
（2）如果每台售价0.15万元，试求一年中利润最低的月份，并表示出最低利润
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2021-09-13更新
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211次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 在“农村大振兴”与“中医大推广”的号召下，某地大力种植某种药材．已知种植这种药材的平均成本是100元/
．根据市场统计，可知这种药材的年销量
与定价（元/）之间的散点图如图．
（1）从①
，②
，③
中选择一个拟合效果最好的回归方程，并说明理由．
（2）用（1）中选出的回归方程作为关于的回归方程，已知当地今年这种药材种植了
．
（i）要使今年种植的药材全部销售完，预测定价最高为多少；
（ⅱ）若未销售完的药材作废料处理，预测当地今年种植这种药材的利润最大为多少．
．根据市场统计，可知这种药材的年销量与定价（元/）之间的散点图如图．（1）从①
，②，③中选择一个拟合效果最好的回归方程，并说明理由．（2）用（1）中选出的回归方程作为
关于的回归方程，已知当地今年这种药材种植了．（i）要使今年种植的药材全部销售完，预测定价最高为多少；
（ⅱ）若未销售完的药材作废料处理，预测当地今年种植这种药材的利润最大为多少．
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