名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性，并求出的极小值．
．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性，并求出的极小值．
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2024-06-04更新
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851次组卷
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2卷引用：黑龙江省2024届高三信息押题卷（四）数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在
处的切线方程：
(2)若在
上单调递增，求
的取值范围；
(3)若
，
，证明：
．
．(1)当
时，求在处的切线方程：(2)若
在上单调递增，求的取值范围；(3)若
，，证明：．
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名校
3 . 已知函数
，函数
．若过点
的直线l与曲线
相切于点P，与曲线
相切于点
，当P、Q两点不重合时，线段PQ的长为______ ．
，函数．若过点的直线l与曲线相切于点P，与曲线相切于点，当P、Q两点不重合时，线段PQ的长为
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4 . 已知函数
．
(1)当时，求在
处的切线方程；
(2)当
时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意
，有
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间和极值；(3)若对任意
，有恒成立，求的取值范围．
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2024-05-07更新
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3108次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
5 . 设函数
.
(1)求曲线
在处的切线方程；
(2)求的单调区间与极值；
(3)求出方程
的解的个数.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求
的单调区间与极值；(3)求出方程
的解的个数.
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名校
6 . 已知
．
(1)若，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
时，求函数的单调区间；
(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
时，求函数的单调区间；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
名校
7 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求的值．
(2)判断的单调性，并求极值．
在点处的切线与直线垂直．(1)求
的值．(2)判断
的单调性，并求极值．
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8 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)设函数
，求
的单调区间．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)设函数
，求的单调区间．
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2024-04-17更新
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468次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
，求
的最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，求的最小值．
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2024-04-13更新
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386次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求
时，在处的切线方程；
(2)讨论在
上的最值情况；
(3)
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
时，在处的切线方程；(2)讨论
在上的最值情况；(3)
恒成立，求实数的取值范围.
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