解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
存在最小值m，且
，求a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
存在最小值m，且，求a的取值范围.
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名校
2 . 若曲线
与曲线
有公切线，则实数a的取值范围（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-29更新
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1029次组卷
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4卷引用：江西省上饶市2023届高三二模数学（理）试题
名校
3 . 若存在
条直线与函数
，
的图象都相切，则当取最大值时，实数
的取值范围是______ ．
条直线与函数，的图象都相切，则当取最大值时，实数的取值范围是
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2023-04-16更新
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457次组卷
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3卷引用：江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，已知直线
是曲线
的一条切线．
(1)求实数a的值；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
，已知直线是曲线的一条切线．(1)求实数a的值；
(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-04更新
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197次组卷
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2卷引用：江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题
名校
5 . 如图，过双曲线
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，
分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若存在点P，使 ，且 ，则双曲线C的离心率 |
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2023-04-06更新
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545次组卷
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2卷引用：江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)对于在
中的任意一个常数
，是否存在正数
，使得
，请说明理由；
(3)设
是
的极小值点，且
，证明：
.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)对于在
中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由；(3)设
是的极小值点，且，证明：.
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7 . 已知函数
，
．
(1)若直线
与曲线相切，求a的值；
(2)用
表示m，n中的最小值，讨论函数
的零点个数．
，．(1)若直线
与曲线相切，求a的值；(2)用
表示m，n中的最小值，讨论函数的零点个数．
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2023-03-26更新
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642次组卷
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6卷引用：江西省九江市2023届高三高考二模数学（理）试题
江西省九江市2023届高三高考二模数学（理）试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题04函数与导数（解答题）江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论
名校
8 . 函数
，
，下列说法不正确的是（ ）
，，下列说法不正确的是（ ）A．当 时，在 处的切线方程为 |
B．当时，存在唯一极小值点且 |
C．对任意 ，在上均存在零点 |
D．存在 ，在上有且只有一个零点 |
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9 . 若过点
有3条直线与函数
的图象相切，则的取值范围是__________ .
有3条直线与函数的图象相切，则的取值范围是
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2023-03-08更新
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2244次组卷
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11卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-2四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 设抛物线
的焦点为
，过焦点的直线与抛物线
交于
两点，抛物线在两点切线交于点
，当直线
垂直
轴时，
面积为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求直线的方程.
的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于两点，抛物线在两点切线交于点，当直线垂直轴时，面积为.(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求直线的方程.
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