1 . 已知函数的导函数为，点为函数上任意一点，则在点处函数的切线的一般式方程为__________，该切线在轴上截距之和的极大值为__________．

2 . 已知函数，则在处的切线方程为__________.

3 . 如图，圆与直角三角形的两直角边相切，射线绕点由逆时针匀速旋转到的过程中，所扫过的圆内阴影部分而积关于时间的函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知在处取得极小值．
(1)求的解析式；
(2)求在处的切线方程；
(3)求的极值.

5 . 意大利画家达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”，通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数的图象，定义双曲正弦函数，类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系：，②倍元关系：．
(1)求曲线在处的切线斜率；
(2)（i）证明：当时，；
（ii）证明：．

6 . （多选）如图，为阿基米德三角形.抛物线上有两个不同的点，以A，B为切点的抛物线的切线相交于点P.给出如下结论，其中正确的为（       ）
   

A．若弦过焦点，则为直角三角形且

B．点P的坐标是

C．的边所在的直线方程为

D．的边上的中线与y轴平行（或重合）

7 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若函数有最小值2，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，点为动点，以为直径的圆与轴相切，记的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设为直线上的动点，过的直线与相切于点，过作直线的垂线交于点，求面积的最小值.

10 . 若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（       ）

A．1

B．

C．

D．