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组卷网 > 知识点选题 > 导数的概念和几何意义
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19-20高三上·北京西城·期末
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题 分类与整合思想
1 . 已知函数其中
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）若对于恒成立，求的最大值.
2020-11-22更新 | 2363次组卷 | 11卷引用：专题02 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）
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20-21高三上·北京朝阳·期中
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
已知切线（斜率）求参数 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
分类与整合思想 转化与化归思想
2 . 已知函数b∈R).
（1）当时，判断函数f(x)在区间内的单调性;
（2）已知曲线在点处的切线方程为
(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程1在区间(0，2π]上解的个数，并说明理由.
2020-11-07更新 | 1736次组卷 | 5卷引用：北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题
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2020·北京·二模
单选题 | 较难(0.4) |
求曲线切线的斜率（倾斜角） 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 直线综合 已知点到直线距离求参数
名校
3 . 点P在函数y＝ex的图象上．若满足到直线y＝x+a的距离为的点P有且仅有3个，则实数a的值为（　　）
A．B．C．3D．4
2020-11-03更新 | 2305次组卷 | 9卷引用：北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题
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2020·北京平谷·一模
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求已知函数的极值
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数求解函数的极值
4 . 已知函数，其中.
（1）当时，求曲线在点的切线方程；
（2）求证：若有极值，则极大值必大于0.
2020-10-18更新 | 855次组卷 | 13卷引用：专题19 函数导数-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）
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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 基本不等式求和的最小值
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
5 . 若曲线的一条切线为，其中，为正实数，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2020-09-27更新 | 663次组卷 | 9卷引用：北京高二专题06导数及其应用（第二部分）
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2020·北京·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求已知函数的极值 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 已知函数，．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极小值；
（3）求函数的零点个数．
2020-08-18更新 | 468次组卷 | 14卷引用：专题19 函数导数-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）
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2020·贵州毕节·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 圆的弧长、面积、圆心角等计算 抛物线中的直线过定点问题
解题方法
定点问题
7 . 抛物线，为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，.
（1）证明：直线过定点；
（2）若以为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求该圆的面积.
2020-08-18更新 | 96次组卷 | 4卷引用：专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
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2020·黑龙江哈尔滨·模拟预测
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数证明不等式
名校
解题方法
利用导数证明不等式
8 . 已知函数的图象与直线相切.
（1）求实数的值；
（2）若存在实数满足且，求证：.
2020-07-11更新 | 1485次组卷 | 5卷引用：卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
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2020·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数值求参数值 利用导数求解函数的最值
9 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线的斜率等于的切线方程；
（Ⅱ）设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值．
2020-07-09更新 | 15202次组卷 | 73卷引用：2020年北京市高考数学试卷
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 设函数，曲线在点(，f())处的切线与y轴垂直．
（1）求b．
（2）若有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1．
2020-07-08更新 | 32332次组卷 | 77卷引用：专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
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