名校
1 . 已知函数
（
）.
(1)
，求证：
；
(2)证明：
.(
)
（）.(1)
，求证：；(2)证明：
.()
您最近一年使用：0次
2022-11-25更新
|
701次组卷
|
4卷引用：四川省宜宾市2023届高三上学期第一次诊断性数学（理）数学试题
四川省宜宾市2023届高三上学期第一次诊断性数学（理）数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①
，②和角公式：
，③导数：
定义双曲正弦函数
．
(1)直接写出
，
具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求
的最小值．
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①，②和角公式：，③导数：定义双曲正弦函数．(1)直接写出
，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；(2)若当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)求
的最小值．
您最近一年使用：0次
2024-01-27更新
|
2009次组卷
|
7卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
有唯一极值，求
的取值范围；
(2)当
时，若
，
，求证：
.
.(1)若
有唯一极值，求的取值范围；(2)当
时，若，，求证：.
您最近一年使用：0次
23-24高二上·上海·课后作业
4 . 设实数
且
，求证：
．
且，求证：．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
在
上恰有2个零点，求
的取值范围；
(2)若
是
的零点（是
的导数），求证：
.
.(1)若
在上恰有2个零点，求的取值范围；(2)若
是的零点（是的导数），求证：.
您最近一年使用：0次
2024高三上·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知
，
，
(1)若在
处取得极值，试求
的值和的单调增区间；
(2)如图所示，若函数
的图象在
连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在
，使得
，利用这条性质证明：函数
图象上任意两点的连线斜率不小于
．
，，(1)若
在处取得极值，试求的值和的单调增区间；(2)如图所示，若函数
的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在，使得，利用这条性质证明：函数图象上任意两点的连线斜率不小于．
您最近一年使用：0次
7 . 已知数列
的首项
，前
项和为
，且
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)令
，求函数在
处的导数
.
的首项，前项和为，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)令
，求函数在处的导数.
您最近一年使用：0次
2024-01-02更新
|
727次组卷
|
3卷引用：考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知
是方程
的两个实根，且
.
(1)求实数的取值范围；
(2)已知
，
，若存在正实数
，使得
成立，证明：
.
是方程的两个实根，且.(1)求实数
的取值范围；(2)已知
，，若存在正实数，使得成立，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-05-26更新
|
1393次组卷
|
6卷引用：浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）专题19 导数综合-22023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷
2024高三上·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知实数
，
，
．
(1)求
的值；
(2)若
对
恒成立，求a的最小值；
(3)当正整数
时，求证：
．
，，．(1)求
的值；(2)若
对恒成立，求a的最小值；(3)当正整数
时，求证：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若在
处的切线过原点，求切线
的方程；
(2)令
，求证：
.
.(1)若
在处的切线过原点，求切线的方程；(2)令
，求证：.
您最近一年使用：0次
2023-06-11更新
|
1026次组卷
|
12卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）模块三 专题7 导数--基础夯实练（人教B版高二）河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（B）（已下线）模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷（人教A2019版）（已下线）模块一专题4【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷（人教B2019版）（已下线）模块一 专题5 导数的概念、运算及其几何意义 A基础卷（高二北师大版）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》A基础卷（苏教版）
