1 . 信息熵是信息论之父香农（Shannon）定义的一个重要概念，香农在1948年发表的论文《通信的数学理论》中指出，任何信息都存在冗余，把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”，并给出了计算信息熵的数学表达式：设随机变量所有可能的取值为，且，，定义的信息熵.
(1)当时，计算；
(2)当时，试探索的信息熵关于的解析式，并求其最大值；
(3)若，随机变量所有可能的取值为，且，证明:.

2 . 对于定义域为的可导函数，若满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性.

4 . 如图是函数的导函数的图象，则（       ）

A．在上是增函数	B．在上是减函数
C．在上是增函数	D．在上是减函数

5 . 设函数，若函数在上是增函数，则的取值范围是___________.

6 . 下列关于三次函数叙述正确的是（       ）

A．函数的图象一定是中心对称图形

B．函数可能只有一个极值点

C．当时，在处的切线与函数的图象有且仅有两个交点

D．当时，则过点的切线可能有一条或者三条

7 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．若只有一个极值点，则或

B．当时，是减函数

C．当时，有唯一零点

D．当时，对任意实数，总存在实数，使得

8 . 函数在时有极小值0，则（       ）

A．4

B．6

C．11

D．4或11

9 . 已知定义在上的偶函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是_______.

10 . 函数在上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．