1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，.

2 . 定义在上的函数满足．且．则的极大值点为______．

3 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．
(1)求曲线在点处的曲率的值；
(2)求正弦曲线曲率的最大值．

4 . 已知实数满足，，则______．

5 . 已知函数，且为极值点.
(1)求实数的值；
(2)判断是极大值点还是极小值点，并分别求出极大值与极小值.

6 . 已知函数 ， ， ．

(1)当 时，讨论函数在区间 上的单调性．
(2)设是函数的最大值．求出的表达式并比较 与的大小．

7 . 若存在实数使得，则的值为____________.

8 . 已知正方体的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（　　）

A．若分别为的中点，则平面

B．平面平面

C．若，则的最小值为

D．若，则平面截正方体所得截面面积的最大值为

9 . 已知，下列说法正确的是（　　）

A．在 处的切线方程为

B．的单调递减区间为

C．的极大值为

D．方程有两个不同的解

10 . 已知函数，若，则下列式子大小关系正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．