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解题方法
1 . 已知抛物线,为上的两个动点,直线的斜率为,线段的中点为.
(1)证明:;
(2)已知点,求面积的最大值.
(1)证明:;
(2)已知点,求面积的最大值.
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2024-07-07更新
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145次组卷
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2卷引用:山西省太原市小店区山西百校联考2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
解题方法
2 . 山西某地打造旅游特色村,鼓励当地村民将自己闲置房改造成民宿出租,增加农民收入.为了解在旅游淡季民宿的出租情况,随机选取6间民宿进行调查,统计它们在淡季的100天里的出租情况,得到每间民宿租金(单位:元/日)与其出租率(出租天数)的对应关系表和散点图如下:
(1)请根据散点图判断,与哪个更适合此模型(不用证明),并根据下表数据(表中),求其相应的经验回归方程(保留小数点后一位).
(2)已知该地一年旅游淡季按100天计算,在此期间,民宿无论是否出租,每天都要支出租金的的费用.若民宿出租,则每天需要再支付租金的的开支.请用(1)中结论的模型,计算租金为多少元时,该民宿在这100天内的收益最大.
附:;对于一组数据,其经验回归方程为.
租金 | 88 | 128 | 188 | 288 | 388 | 488 |
出租率 | 0.9 | 0.7 | 0.5 | 0.3 | 0.2 | 0.15 |
261.3 | 0.46 | 5.4 | 121437.86 | 1.97 | -221.19 | -1.04 |
(2)已知该地一年旅游淡季按100天计算,在此期间,民宿无论是否出租,每天都要支出租金的的费用.若民宿出租,则每天需要再支付租金的的开支.请用(1)中结论的模型,计算租金为多少元时,该民宿在这100天内的收益最大.
附:;对于一组数据,其经验回归方程为.
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3 . 对于定义域为的函数,若,使得,其中,则称为“可移相反数函数”,是函数的“可移相反数点”.已知,.
(1)若是函数的“可移2相反数点”,求;
(2)若,且是函数的“可移4相反数点”,求函数的单调区间;
(3)设若函数在上恰有2个“可移1相反数点”,求实数的取值范围.
(1)若是函数的“可移2相反数点”,求;
(2)若,且是函数的“可移4相反数点”,求函数的单调区间;
(3)设若函数在上恰有2个“可移1相反数点”,求实数的取值范围.
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2024-05-28更新
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221次组卷
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4卷引用:山西省太原市小店区山西百校联考2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
山西省太原市小店区山西百校联考2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题江西省于都中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题7 以新定义为背景的相关问题【练】(高二期末压轴专项)辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若函数恰有两个零点,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若函数恰有两个零点,求实数的取值范围.
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5 . 已知函数在处有极小值,则的极大值为( )
A.1 | B.1或3 | C. | D.4或 |
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)设满足,证明:.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)设满足,证明:.
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2024-04-24更新
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605次组卷
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2卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二下学期4月期中学业诊断数学试题
解题方法
7 . 已知函数的图象如下图所示,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.有两个极值点 | B.的极小值为 |
C.在上单调递减 | D.函数无零点 |
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2024-04-24更新
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514次组卷
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2卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二下学期4月期中学业诊断数学试题
9 . 已知是定义在上的奇函数,当时,,且,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.当时, | D.当时, |
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2024-04-24更新
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257次组卷
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2卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二下学期4月期中学业诊断数学试题
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)求在区间上的最大值与最小值.
(1)求函数的极值;
(2)求在区间上的最大值与最小值.
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2024-04-24更新
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222次组卷
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2卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二下学期4月期中学业诊断数学试题