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解析
| 共计 180 道试题
1 . 已知抛物线上的两个动点,直线的斜率为,线段的中点为.
(1)证明:
(2)已知点,求面积的最大值.
2 . 山西某地打造旅游特色村,鼓励当地村民将自己闲置房改造成民宿出租,增加农民收入.为了解在旅游淡季民宿的出租情况,随机选取6间民宿进行调查,统计它们在淡季的100天里的出租情况,得到每间民宿租金(单位:元/日)与其出租率(出租天数)的对应关系表和散点图如下:
租金88128188288388488
出租率0.90.70.50.30.20.15

(1)请根据散点图判断,哪个更适合此模型(不用证明),并根据下表数据(表中),求其相应的经验回归方程(保留小数点后一位).
261.30.465.4121437.861.97-221.19-1.04

(2)已知该地一年旅游淡季按100天计算,在此期间,民宿无论是否出租,每天都要支出租金的费用.若民宿出租,则每天需要再支付租金的开支.请用(1)中结论的模型,计算租金为多少元时,该民宿在这100天内的收益最大.
附:;对于一组数据,其经验回归方程为.
2024-07-05更新 | 255次组卷 | 1卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二下学期期末学业诊断数学试题
3 . 对于定义域为的函数,若,使得,其中,则称为“可移相反数函数”,是函数的“可移相反数点”.已知.
(1)若是函数的“可移2相反数点”,求
(2)若,且是函数的“可移4相反数点”,求函数的单调区间;
(3)设若函数上恰有2个“可移1相反数点”,求实数的取值范围.
2024-05-28更新 | 221次组卷 | 4卷引用:山西省太原市小店区山西百校联考2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
4 . 已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若函数恰有两个零点,求实数的取值范围.
2024-04-30更新 | 392次组卷 | 1卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二下学期4月期中学业诊断数学试题
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5 . 已知函数处有极小值,则的极大值为(       
A.1B.1或3C.D.4或
2024-04-30更新 | 172次组卷 | 1卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二下学期4月期中学业诊断数学试题
7 . 已知函数的图象如下图所示,则下列结论正确的是(       

   

A.B.
C.D.
2024-04-24更新 | 205次组卷 | 1卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二下学期4月期中学业诊断数学试题
8 . 已知函数,则下列结论正确的是(       
A.有两个极值点B.的极小值为
C.上单调递减D.函数无零点
9 . 已知是定义在上的奇函数,当时,,且,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.当时,D.当时,
10 . 已知函数
(1)求函数的极值;
(2)求在区间上的最大值与最小值.
共计 平均难度:一般