1 . 已知函数
，
，
．
(1)当
时，讨论函数
在区间
上的单调性．(2)设
是函数的最大值．求出的表达式并比较
与
的大小．
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2024-03-20更新
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252次组卷
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2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2 . 已知
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 在 处的切线方程为 |
B．的单调递减区间为 |
C．的极大值为 |
D．方程 有两个不同的解 |
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2024-03-06更新
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1486次组卷
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4卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（B）内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)设曲线在点
处的切线为
，记在
轴上的截距为
，当的斜率为非负数时，求
的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)设曲线
在点处的切线为，记在轴上的截距为，当的斜率为非负数时，求的取值范围.
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2023-04-19更新
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414次组卷
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2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）
名校
解题方法
4 . 已知函数
在处取得极小值1.
(1)求实数
的值；
(2)求函数
在区间
上的值域.
在处取得极小值1.(1)求实数
的值；(2)求函数
在区间上的值域.
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2023-02-15更新
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575次组卷
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6卷引用：山西省临汾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省临汾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（4）（已下线）1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第5章导数及其应用（2） （A卷·知识通关练）（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）
解题方法
5 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.若当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________ .
，其中是自然对数的底数.若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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6 . 已知函数
是的导函数，则函数
的零点个数为（ ）
是的导函数，则函数的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-02-15更新
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698次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知函数
（其中是自然对数的底数），则以下说法正确的是（ ）
（其中是自然对数的底数），则以下说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递减 |
| B．函数是偶函数 |
C．若函数 ，则函数 是周期为1的周期函数 |
D．函数仅有一个极小值点，且相应的极值为 |
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解题方法
8 . 已知
.
(1)当，证明
；
(2)讨论的单调性；
(3)利用（1）中的结论，证明：
.
.(1)当
，证明；(2)讨论
的单调性；(3)利用（1）中的结论，证明：
.
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名校
解题方法
9 . 若
且
）恒成立，则a的取值范围是（ ）
且）恒成立，则a的取值范围是（ ）| A．（0，1） | B．（1，+∞） | C． | D． |
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2022-07-05更新
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401次组卷
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3卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）
山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题6-10
名校
解题方法
10 . 若函数的导函数为，对任意
，
恒成立，则（ ）
的导函数为，对任意，恒成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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