导数在研究函数中的作用练习题及答案-四川高中数学-组卷网

23-24高二下·四川广安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
(1)求函数

在点

处的切线方程
(2)求函数

在

上的最大值和最小值

2024-05-03更新 | 563次组卷 | 2卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·四川成都·三模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若函数

大于0的零点有且只有一个，则实数

的值为（）

A．4

B．

C．

D．

2024-04-24更新 | 628次组卷 | 2卷引用：四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

3 . 如图是导函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．

为函数

的单调递增区间

B．

为函数

的单调递减区间

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

2024-04-23更新 | 520次组卷 | 3卷引用：四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

4 . 已知曲线

在点

处的切线的斜率为1.
(1)求实数a的值；
(2)求函数

的单调区间与极值.

2024-04-02更新 | 863次组卷 | 3卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·山东济宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

5 . 已知定义域为

的函数

的导函数为

，且

的图象如图所示，则（）

A．函数在区间上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极小值	D．函数在处取得极大值

2024-04-01更新 | 870次组卷 | 5卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 778次组卷 | 10卷引用：四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数求某点处的导数值

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 已知函数

在

处取得极小值1，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 2272次组卷 | 12卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期第一次教学质量监测(期中)数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列选项正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

恰有一个极大值

C．当

时，

无实数解

D．当

时，

有三个实数解

2024-03-02更新 | 572次组卷 | 5卷引用：四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·河北·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

．
(1)讨论

的极值；
(2)求

在

上的最小值

．

2024-02-29更新 | 3458次组卷 | 8卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

的图象在点

处的切线方程是

.
(1)求

，

的值；
(2)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2024-02-28更新 | 530次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题

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