导数在研究函数中的作用练习题及答案-铜仁高中数学-组卷网

20-21高三·贵州铜仁·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据极值求参数利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

存在极大值

．
(1)求实数a的值；
(2)若函数F（x）＝f（x）﹣m有两个零点x₁，x₂（x₁≠x₂），求实数m的取值范围，并证明：x₁+x₂＞2．

2022-03-21更新 | 1018次组卷 | 4卷引用：贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（理）试题

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2021·安徽蚌埠·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）设

在区间

上的最大值为

，求

的最小值．

2021-06-16更新 | 396次组卷 | 6卷引用：贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学（理）试题

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2021·贵州铜仁·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，给出下列四个命题：
①

是函数

的一个周期； ②函数

的图象关于原点对称；
③函数

的图象过点

； ④函数

为

上的单调函数.
其中所有真命题的序号是__________.

2021-03-02更新 | 510次组卷 | 6卷引用：贵州省铜仁市2021届高三适应性考试（一）数学（理）试题

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12-13高二下·四川乐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

4 . 函数

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

2023-08-09更新 | 469次组卷 | 45卷引用：贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若函数

恰好有三个不同的单调区间，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 2670次组卷 | 12卷引用：贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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13-14高三下·山东济南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 已知

的定义域为

，

为

的导函数，且满足

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-20更新 | 4288次组卷 | 54卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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12-13高二上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 设函数

的图象与直线

相切于点

．
(1)求a，b的值；
(2)求函数

的单调区间．

2023-07-23更新 | 1174次组卷 | 21卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知定义在R上的可导函数

的导函数为

，满足

且

为偶函数，若

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 474次组卷 | 24卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2021届高三上学期第四次半月考数学（文）试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2721次组卷 | 59卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 2072次组卷 | 70卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学（文）试题

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