1 . 已知函数，曲线在点处的切线平行于直线.
（1）求函数的单调区间；
（2）设直线为函数的图象在点处的切线，问：在区间上是否存在，使得直线与曲线也相切？若存在，求出满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.

2 . 已知，若关于的不等式恒成立，则的最大值为_______．

3 . 设函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在处取得最大值，求a的取值范围.

4 . 已知函数，其中a为正实数．
（1）若函数在处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点，，求证：．

5 . 已知函数．(是自然对数的底数，)
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数，求证：当时，．

6 . 已知直线分别与函数和交于、两点，则、之间的最短距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设f（x）＝xe^x﹣ax²﹣2ax．
（Ⅰ）若y＝f（x）的图象在x＝﹣1处的切线经过坐标原点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围．

8 . 已知函数，其中.
（1）若在上存在极值点，求a的取值范围；
（2）设，，若存在最大值，记为，则当时，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由

9 . 已知函数.过点引曲线的两条切线，这两条切线与y轴分别交于A，B两点，若，则的极大值点为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数在上不单调，则m的取值范围是

A．

B．

C．

D．