导数在研究函数中的作用练习题及答案-海南高中数学专题练习-组卷网

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| 共计 11 道试题

19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

1 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1207次组卷 | 38卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）

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19-20高三下·贵州六盘水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明：

2020-08-18更新 | 462次组卷 | 6卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）

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19-20高三下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

对于任意

，均满足

，当

时，

（其中

为自然对数的底数），若存在实数

满足

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-04更新 | 727次组卷 | 9卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷04（海南卷）（满分冲刺篇）

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2020·福建·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用已知函数最值求参数

解题方法

对称性与奇偶性综合问题利用导数求解函数的最值

4 . 已知定义在

上的函数

满足

，函数

为偶函数，当

时，

.若

时，

的最大值为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-16更新 | 313次组卷 | 2卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）

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2020·浙江·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知函数最值求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 已知

，函数

，

．
（Ⅰ）求函数

在

处的切线；
（Ⅱ）若函数

在

处有最大值，求实数a的取值范围．

2020-06-08更新 | 260次组卷 | 3卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷04（海南卷）（满分冲刺篇）

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2020·山东潍坊·二模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）求含cosx的函数的奇偶性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 在单位圆O：x²+y²＝1上任取一点P（x，y），圆O与x轴正向的交点是A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为θ，记x，y关于θ的表达式分别为x＝f（θ），y＝g（θ），则下列说法正确的是（　　）

A．x＝f（θ）是偶函数，y＝g（θ）是奇函数

B．x＝f（θ）在

为增函数，y＝g（θ）在

为减函数

C．f（θ）+g（θ）≥1对于

恒成立

D．函数t＝2f（θ）+g（2θ）的最大值为

2020-06-05更新 | 824次组卷 | 9卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷02（海南卷）（满分冲刺篇）

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2020·山东聊城·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类与整合思想转化与化归思想

7 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）对

a∈(0，1)，是否存在实数λ，

，使

成立，若存在，求λ的取值范围；若不存在，请说明理由.

2020-06-03更新 | 910次组卷 | 8卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷01（海南卷）（满分冲刺篇）

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2020·山西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

8 . 设函数

，其中

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）讨论

的单调性.

2020-05-20更新 | 400次组卷 | 4卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷02（海南卷）（满分冲刺篇）

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19-20高三上·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

9 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）当

时，证明:

（其中e为自然对数的底数）.

2019-12-16更新 | 1108次组卷 | 10卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55240次组卷 | 282卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷01（海南卷）（满分冲刺篇）

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