导数在研究函数中的作用练习题及答案-高中数学高一专题练习-组卷网

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| 共计 161 道试题

15-16高二上·四川雅安·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）角度测量问题求线面角

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，某人在垂直于水平地面

的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为

，某目标点P沿墙面上的射线

移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若

，则

的最大值是__________．（仰角θ为直线

与平面

所成角）

昨日更新 | 163次组卷 | 14卷引用：高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

2 . 函数的值域为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-19更新 | 229次组卷 | 2卷引用：专题09 二倍角的三角函数几个三角恒等式-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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2024·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由导数求函数的最值（不含参）利用不等式求值或取值范围

解题方法

单调性法求函数值域利用导数求解函数的最值

3 . 已知

，

，且

，则（）

A．，	B．
C．的最小值为，最大值为4	D．的最小值为12

2024-03-03更新 | 666次组卷 | 4卷引用：3.2.1单调性与最大（小）值（第2课时）

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23-24高三下·陕西·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用函数对称性的应用由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义在

上的函数

为奇函数，

为偶函数，当

时，

，则方程

在

上的实根个数为______．

2024-02-29更新 | 687次组卷 | 5卷引用：4.5函数的应用（第1课时）

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1018次组卷 | 96卷引用：【新东方】2019新中心五地001高中数学

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23-24高一上·江西吉安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数复合函数的单调性

解题方法

具体函数定义域求法已知单调区间求参数范围问题

6 . 已知函数

在区间

上单调递减，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-28更新 | 785次组卷 | 2卷引用：3.2.1单调性与最大（小）值（第1课时）

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2023高一上·上海·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 求

在

的值域.

2024-01-10更新 | 627次组卷 | 1卷引用：专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）

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23-24高三上·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用导数求解函数的最值

8 . 在

中，

，

在边

上，且

.
(1)若

，求

的周长;
(2)求

周长的最大值.

2023-12-27更新 | 682次组卷 | 4卷引用：第10讲 6.4.3 第1课时余弦定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）

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2023高三上·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

解题方法

边角转化构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知

中，内角

，

满足

，则下列不成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-20更新 | 461次组卷 | 2卷引用：专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】

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23-24高一上·上海·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

，若

满足

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 1104次组卷 | 6卷引用：专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）

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