1 . 已知函数，下列命题正确的是（       ）

A．若是函数的极值点，则

B．若，则在上的最小值为0

C．若在上单调递减，则

D．若在上恒成立，则

2 . 有一块边长为a的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器.为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？

3 . 已知函数，导函数的极值点是函数的零点，则（       ）

A．有且只有一个极值点

B．有且只有一个零点

C．若，则

D．过坐标原点仅有一条直线与曲线相切

4 . 已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，是自然对数的底数.
(1)当，时，求整数的值，使得函数在区间上存在零点；
(2)若，且，求的最小值和最大值.

6 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围．

7 . 已知函数有一个极值点为零点，则____________．

8 . 若点不在函数的图像上，且过点P有三条直线与的图像相切，则实数m的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数在及处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程有三个不同的实根，求c的取值范围．

10 . 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，年销售量也相应增加.已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为，写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式；
(2)若年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度年利润最大？最大年利润是多少？