1 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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429次组卷
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3卷引用：广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
.
(1)若
为单调递增函数，求实数
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
上的函数.(1)若
为单调递增函数，求实数的取值范围；(2)当
时，证明：.
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930次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备
3 . 已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)令
，若
，正实数
满足：
，求证：
．
(1)求函数
的单调区间；(2)令
，若，正实数满足：，求证：．
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2024-01-18更新
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326次组卷
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5卷引用：云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若对
都满足
，则实数的取值范围是（ ）
，若对都满足，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)当
时，求
的最小值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求a的取值范围．
(1)当
时，求的最小值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求a的取值范围．
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2024-01-16更新
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1518次组卷
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6卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（4）
（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（4）（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳地区2024届高三上学期期末热身摸底联考数学试题辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 大招13 恒成立参数——分类讨论
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若在
上恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . （1）“老六”和他的老铁们要参加学校的“科目三”表演活动，他们要用一张边长为
的正方形蓝色纸片做一顶圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥.如图所示，其中
是该圆锥的高，求该圆锥的体积；
（2）“老六”将周长为4的矩形
绕
旋转一周得到一个圆柱，求当圆柱的体积最大时矩形的面积.
的正方形蓝色纸片做一顶圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥.如图所示，其中是该圆锥的高，求该圆锥的体积；（2）“老六”将周长为4的矩形
绕旋转一周得到一个圆柱，求当圆柱的体积最大时矩形的面积.
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解题方法
9 . 记
，若存在实数
，满足
，使得函数
在区间
上是严格增函数，则实数
的取值范围是______ .
，若存在实数，满足，使得函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是
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2024-01-10更新
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477次组卷
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4卷引用：第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第五章综合 第一练 考点强化训练（已下线）专题02 导数及其应用（八大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市静安区2024届高三上学期期末教学质量调研数学试题
10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，在 上单调递增 |
B．当 时，在R上恒成立 |
C．存在 ，使得在 上不存在零点 |
D．对任意的 ，有唯一的极小值 |
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